Дано: v = 15*10⁻⁶ м³ ρ = 2700 кг/м³ ρ₁ = 1000 кг/м³ g = 10 н/кг найти: f - ? допустим, что в качестве камня рассматривается гранит с плотностью ρ = 2700 кг/м³ тогда вес камня (сила тяжести, действующая на камень): p = fт = mg = ρvg = 2700*15*10⁻⁶*10 = 0,405 (h) на камень, погруженный в воду действует выталкивающая сила, численно равная весу воды в объеме камня: fa = ρ₁gv = 1000*10*15*10⁻⁶ = 0,15 (h) сила, которую надо приложить к камню, чтобы удержать его в воде: f = p - fa = 0,405 - 0,15 = 0,255 (h) ответ: 0,255 н.
Равнодействующая - это геометрическая сумма всех отдельно действующих сил:
R = F1 + F2 + F3
Согласно условию задачи, силы могут иметь два направления: вверх или вниз. Если направить оси Y традиционно вверх, то сила, сонаправленная с осью, будет иметь знак "+", а противонаправленная - "-". В условиях задачи предлагается всего четыре варианта равнодействующей. Всем четырём удовлетворяет только один ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н. Проверим:
1 + 3 + 7 = 11
7 + (-3) + (-1) = 7 - 3 - 1 = 3
7 + (-1) + 3 = 7 - 1 + 3 = 9
7 + (-3) + 1 = 5
Вообще здесь работают свойства сложения чётных и нечётных чисел. Смысл такой: поскольку равнодействующая сил имеет нечётное значение (3, 5, 9 или 11), то числа, из которых складывается это нечётное значение, должны быть чётным и нечётным (одно чётное + одно нечётное = нечётное). Так как у нас три силы, а не две, то одна из сил должна иметь нечётное значение, а сумма двух других - чётное.
Равнодействующая - это геометрическая сумма всех отдельно действующих сил:
R = F1 + F2 + F3
Согласно условию задачи, силы могут иметь два направления: вверх или вниз. Если направить оси Y традиционно вверх, то сила, сонаправленная с осью, будет иметь знак "+", а противонаправленная - "-". В условиях задачи предлагается всего четыре варианта равнодействующей. Всем четырём удовлетворяет только один ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н. Проверим:
1 + 3 + 7 = 11
7 + (-3) + (-1) = 7 - 3 - 1 = 3
7 + (-1) + 3 = 7 - 1 + 3 = 9
7 + (-3) + 1 = 5
Вообще здесь работают свойства сложения чётных и нечётных чисел. Смысл такой: поскольку равнодействующая сил имеет нечётное значение (3, 5, 9 или 11), то числа, из которых складывается это нечётное значение, должны быть чётным и нечётным (одно чётное + одно нечётное = нечётное). Так как у нас три силы, а не две, то одна из сил должна иметь нечётное значение, а сумма двух других - чётное.
(1 + 3) = 4 (чётное) + 7 (нечётное) = 11 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + (-1) (нечётное) = 3 (нечётное)
(7 + (-1)) = 6 (чётное) + 3 (нечётное) = 9 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + 1 (нечётное) = 5 (нечётное)
Остальные варианты ответа не подходят, поскольку не во всех суммах получаются заданные значения равнодействующей. Например:
8 + 0,5 + 2,5 = 11 - подходит
8 + (-0,5) + (-2,5) = 5 - подходит
8 + (-0,5) + 2,5 = (8 + (-0,5)) + 2,5 = 10 - не подходит
или 8 + (-2,5) + 0,5 = (8 + (-2,5)) + 0,5 = 6 - не подходит
Последние две суммы, которые не подходят, иллюстрируют свойство сложения двух нечётных чисел - в таком случае всегда получается чётное число.
ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н.