При переходе света из вакуума в некоторую прозрачную среду его длина волны уменьшилась с 600 нм до 500 нм. Чему равна скорость света (тыс. км/с) в этой среде?

Ри́мська імпе́рія (лат. Imperium Romanum) — державне, військово-політичне утворення, яке зародилося на основі Римської республіки близько 27 року до н. е. Хронологічні межі існування імперії охоплюють період до 395 (поділ імперії на Західну та Східну) або 476 (падіння Західної Римської імперії). За час існування Римська імперія неодноразово змінювала свої території; період найбільшого територіального розвитку охоплює першу чверть II століття (правління імператора Траяна). Згодом держава пережила значну втрату земель і була ослаблена. У 476 усунений від влади останній імператор Західної Римської імперії. Східна (Візантійська) імперія проіснувала до 1453. Римська імперія відіграла важливу роль в житті людства, особливо Європи; її спадкоємницями проголошували себе багато середньовічних імперій.

дано

λ " =700 нм

λ1 =600 нм

u1/u2=3/4 

λ2 - ?

решение

v - частота волны

λ - длина волны

u - скорость волны

с -скорость света

h -постоянная Планка

Ек-кинетическая энергия 

уравнение Эйнштейна для фотоэффекта  hv = hv " +Ек  или

hc/λ = hc/λ" + mu^2/2

hc/λ - hc/λ" = mu^2/2

hc(1/λ - 1/λ") = mu^2/2

2hc/m *(1/λ - 1/λ") = u^2

дла первой волны 2hc/m *(1/λ1 - 1/λ") = u1^2  (1)

дла второй волны 2hc/m *(1/λ2 - 1/λ") = u2^2   (2)

разделим (1) на (2)  или наоборот

2hc/m *(1/λ1 - 1/λ")   /  2hc/m *(1/λ2 - 1/λ")   = u1^2 / u2^2

(1/λ1 - 1/λ")  / (1/λ2 - 1/λ")   = (u1/u2)^2

(1/λ2 - 1/λ")   =(1/λ1 - 1/λ")  /  (u1/u2)^2

1/λ2 = 1/λ" + (1/λ1 - 1/λ")  /  (u1/u2)^2

λ2 = 1 /  [1/λ" + (1/λ1 - 1/λ")  /  (u1/u2)^2 ]

подставим числовые значения

λ2 = 1 /  [1/700 + (1/600 - 1/700)  / (3/4)^2 ] = 540 нм

ответ 540 нм