При подъёме ящика с гвоздями на высоту 6 м, выполнена работа в 1637 Дж. Вычисли массу гвоздей, если известно, что масса ящика равна 6 кг. Принять, что (g=10 Нкг).
ответ (округли до целых): масса гвоздей равна кг.
Мощность P = 6 Вт, площадь пластины S = 10 см², коэффициент отражения R = 0.6
Пусть за время Δt на пластину упали N фотонов, общая энергия всех фотонов E = P Δt, энергия каждого фотона (в предположении, что свет монохроматический) e = E/N = P Δt/N. Импульс каждого налетающего фотона равен п = e/c. Посчитаем, какой импульс налетающие фотоны передали пластине. - Отражённые фотоны (их было RN) передают пластине импульс Δп = 2п - Поглощённые фотоны (их было (1-R)N) передают платине импульс Δп = п Суммарно за время Δt пластине будет передан импульс ΔП = RN * 2п + (1-R)N * п = пN * (2R + 1 - R) = (1 + R) пN = (1 + R) (P/c) Δt
Сила F, действующая на пластину, по второму закону Ньютона F = ΔП / Δt = (1 + R) * P/c
Давление - сила, отнесённая к площади: p = F/S = (1 + R) * P / cS = 1.6 * 6 / (3*10^8 * 10*10^-4) = 3.2*10^-5 Па = 32 мкПа
Рассмотрим два нижних шарика. Так как их массы одинаковы, их центр тяжести 2m лежит на середине нижней стороны треугольника, соединяющей эти шарики (Рисунок 1). Задача сводится к определению центра тяжести системы двух шариков - верхнего, массой 2m и нижнего с такой же массой 2m. Очевидно, что центр тяжести системы этих двух шариков 4m, а значит и всей системы в целом, лежит на середине стороны, соединяющей эти два шарика. Так как треугольник равносторонний, то медиана, проведенная к нижней стороне треугольника является и биссектрисой верхнего угла. Значит искомый центр тяжести лежит на середине биссектрисы верхнего угла, в котором находится шарик массой 2m (Рисунок 2).
ответ: Центр тяжести системы шариков находится на середине биссектрисы угла, в котором находится шарик массой 2m.
Пусть за время Δt на пластину упали N фотонов, общая энергия всех фотонов E = P Δt, энергия каждого фотона (в предположении, что свет монохроматический) e = E/N = P Δt/N. Импульс каждого налетающего фотона равен п = e/c. Посчитаем, какой импульс налетающие фотоны передали пластине.
- Отражённые фотоны (их было RN) передают пластине импульс Δп = 2п
- Поглощённые фотоны (их было (1-R)N) передают платине импульс Δп = п
Суммарно за время Δt пластине будет передан импульс ΔП = RN * 2п + (1-R)N * п = пN * (2R + 1 - R) = (1 + R) пN = (1 + R) (P/c) Δt
Сила F, действующая на пластину, по второму закону Ньютона
F = ΔП / Δt = (1 + R) * P/c
Давление - сила, отнесённая к площади:
p = F/S = (1 + R) * P / cS = 1.6 * 6 / (3*10^8 * 10*10^-4) = 3.2*10^-5 Па = 32 мкПа
ответ. p = 32 мкПа
Рассмотрим два нижних шарика. Так как их массы одинаковы, их центр тяжести 2m лежит на середине нижней стороны треугольника, соединяющей эти шарики (Рисунок 1). Задача сводится к определению центра тяжести системы двух шариков - верхнего, массой 2m и нижнего с такой же массой 2m. Очевидно, что центр тяжести системы этих двух шариков 4m, а значит и всей системы в целом, лежит на середине стороны, соединяющей эти два шарика. Так как треугольник равносторонний, то медиана, проведенная к нижней стороне треугольника является и биссектрисой верхнего угла. Значит искомый центр тяжести лежит на середине биссектрисы верхнего угла, в котором находится шарик массой 2m (Рисунок 2).
ответ: Центр тяжести системы шариков находится на середине биссектрисы угла, в котором находится шарик массой 2m.