Такую задачу хорошо бы решать графическим методом - отрисовать два графика бегунов, и посмотреть где они пересекутся. Но тут непонятно как рисовать, поэтому прибегнем к традиционым методам алгебры. Давай рассуждать логически, и попробуем понять сколько времени каждому из бегунов потребуется до достижения отметки 500 м.
Первому, который бежит со скоростью 5 м/с как бы ясно, что потребуется 100 с. Ведь 5 * 100 = 500, верно? Это просто, но что со вторым?
Для второго напишем уравнение движения. Получится так: х = а / 2 * (t - i)^2, где за i обозначим интервал 10 с. Ускорение а нам тоже задано в условии. Итого, в цифрах получим: х = 0,2 / 2 * (t-10)^2 = 0,1 * (t-10)^2. И нас интересует при каком t он достигнет х=500 м. Таким образом, получаем квадратное уравнение: 0,1 * (t-10)^2 = 500. решаем: (t-10)^2 = 5000 t^2 - 20t + 100 - 5000 = 0 t^2 - 20*t - 4900 = 0 дискриминант и т.п. выпиши сама, это несущественный вопрос. Существенно, что у этого уравнения два корня, один отрицательный поэтому не подходит по смыслу, а второй примерно 80 с. Следовательно, из решения квадратного уравнения получаем, что второй бегун достигнет финиша на 500 м через 80 с, а первый, как мы нашли ранее, через 100 с.
Может теперь сказать ответ: да, второй бегун догонит и обгонит первого.
Первому, который бежит со скоростью 5 м/с как бы ясно, что потребуется 100 с. Ведь 5 * 100 = 500, верно? Это просто, но что со вторым?
Для второго напишем уравнение движения. Получится так:
х = а / 2 * (t - i)^2, где за i обозначим интервал 10 с. Ускорение а нам тоже задано в условии. Итого, в цифрах получим:
х = 0,2 / 2 * (t-10)^2 = 0,1 * (t-10)^2. И нас интересует при каком t он достигнет х=500 м.
Таким образом, получаем квадратное уравнение:
0,1 * (t-10)^2 = 500.
решаем:
(t-10)^2 = 5000
t^2 - 20t + 100 - 5000 = 0
t^2 - 20*t - 4900 = 0
дискриминант и т.п. выпиши сама, это несущественный вопрос. Существенно, что у этого уравнения два корня, один отрицательный поэтому не подходит по смыслу, а второй примерно 80 с.
Следовательно, из решения квадратного уравнения получаем, что второй бегун достигнет финиша на 500 м через 80 с, а первый, как мы нашли ранее, через 100 с.
Может теперь сказать ответ: да, второй бегун догонит и обгонит первого.
U = 5/2 νRT ;
∆U = 5/2 νR∆T = 5/2 νR (T2–T1) ;
∆U = [5/2] m/μ R (T2–T1) ≈ (2.5*20/28)*8.315*150 ≈ 75*1663/56 ≈
≈ 2230 Дж ≈ 2.230 кДж ;
Из уравнения идеального газа:
P1 V1 = νR T1 ;
P1 V2 = νR T2 ;
Вычитаем:
P1 ( V2 – V1 ) = νR ( T2 – T1 ) = A ;
A = [m/μ] R ( T2 – T1 ) ≈ (20/28)*8.315*150 ≈ 8315*3/28 ≈ 891 Дж ;
Газ нагревается, и совершает при этом работу, и на всё это нужна теплота от внешнего источника:
Q = ∆U + A = 5/2 νR (T2–T1) + νR (T2–T1) = 7/2 νR (T2–T1) ;
Q = [7/2] m/μ R (T2–T1) ≈ (3.5*20/28)*8.315*150 ≈ 8315*3/8 ≈
≈ 3120 Дж ≈ 3.120 кДж .