При рычага строитель поднимает палет из 40 коробок с кафельной плитой массой 240 кг. Какую силу он приложит к большему плечу рычага, равному 6 м, если меьшее плечо 4 м? Можете расписать все решения
Sx = vxt. Отсюда координата тела тела x в любой момент времени t: x – x0 = vxt или x = x0 + vxt. Если начальная координата x0 = 0, то x = vxt. Таким образом, координату тела при равномерном движении в любой момент времени можно определить, если известны его начальная координата и проекция скорости движения на ось X. Проекции скорости и перемещения могут быть как положительными, так и отрицательными. Проекция скорости положительна, если направление движения совпадает с положительным направлением оси X (см. рис. 8, а). В этом случае x > x0. Проекция скорости отрицательна, если тело движется против положительного направления оси X (рис. 8, б). В этом случае x < x0. 4. Зависимость координаты тела от времени можно представить на графике. Предположим, что тело движется из начала координат вдоль положительного направления оси X с постоянной скоростью. Проекция скорости тела на эту ось равна 2 м/с. Уравнение движения в этом случае имеет вид: x = 2t (м). Зависимость координаты тела от времени — линейная. Графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат (рис. 9). Если в начальный момент времени координата тела x0 = 6 м, а проекция его скорости vx = 2 м/с, то уравнение движения имеет вид: x = 6 + 2t (м). Это тоже линейная зависимость координаты тела от времени, и ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0 x = 6 м (рис. 10). В том случае, если проекция скорости отрицательна, уравнение движения имеет вид: x = 6 – 2t (м). График зависимости координаты тела от времени представлен на рисунке 11. Таким образом, движение тела может быть описано аналитически, т. е. с уравнения движения, и графически, т. е. с графика зависимости координаты тела от времени. 5. Пример решения задачи При решении задач необходимо выполнять следующую последовательность действий. 1. Кратко записать условие задачи. 2. Проанализировать ситуацию, описанную в условии задачи: — выяснить, можно ли принять движущиеся тела за материальные точки; — сделатьрисунок, изобразив на нем векторы скорости; — выбрать систему отсчета — тело отсчета, направления координатных осей, начало отсчета координат, начало отсчета времени; записать начальные условия (значения координат в начальный момент времени) для каждого тела. 3. Записать уравнение движения в векторной форме и для проекций на координатные оси. 4. Записать уравнение движения для каждого тела с учетом начальных условий и знаков проекций скорости. 5. Решить задачу в общем виде. 6. Подставить в формулу значения величин и выполнить вычисления. 7. Проанализировать ответ. Два автомобиля движутся навстречу друг другу равномерно и прямолинейно: один — со скоростью 10 м/с, другой — со скоростью 20 м/с. Определите время и координату места встречи автомобилей, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 120 м.
Дано:Решениеv1 = 10 м/сv2 = 20 м/сl = 120 мАвтомобили можно считать материальными точками, поскольку расстояние между ними много больше их размеров.t ?x ? Задачу можно решить двумя аналитически и графически. 1-й Свяжем систему отсчета с Землей, ось OX направим в сторону движения первого автомобиля, за начало отсчета координаты выберем точку O — положение первого автомобиля в начальный момент времени (рис. 12). В начальный момент времени координаты каждого тела равны: x01 = 0; x02 = l. Запишем уравнение движения: x = x0 + vxt. Уравнения движения для каждого тела с учетом начальных условий имеют вид: x1 = v1t; x2 = l – v2t. В момент встречи тел x1 = x2, следовательно: v1t = l – v2t. Отсюда t = ; t = = 4 с. Подставив значение времени в уравнение для координаты первого автомобиля, получим значение координаты места встречи автомобилей: x = 10 •4 с = 40 м. 2-й Построим графики зависимости координаты автомобилей от времени, соответствующие уравнениям x1 = 10t (м) и x2 = 120 – 20t (м) (рис. 13). Точка A пересечения графиков соответствует времени и координате места встречи автомобилей: t = 4 с, x = 40 м. ответ: t = 4 с,
Так как при 185град, медь не плавится, необходимо нагреть ее до температуры плавления t2=1083град, для этого затратить колмчество теплоты Q1. Q1=c*m*( t2 - t1) ( c -удельная теплоемкость меди=380Дж. /кг*град, m - масса=10кг, t1- начальная температура=185град ). Q1=380*10*(1083 - 185)=3412400 Дж .Вычислим количество теплоты затраченное на плавление меди: Q2=лямбда*m ( лямбда - удельная теплота плавления =214000Дж/кг ). Q2=214000*10=2140000Дж. Все затраченное количество теплоты = сумме Q1 и Q2. Q=Q1+Q2 . Q= 3412400+2140000=5552400Дж. Q=5552400Дж . ( 5552,4кДж или 5,55МДж ).
Отсюда координата тела тела x в любой момент времени t:
x – x0 = vxt
или
x = x0 + vxt.
Если начальная координата x0 = 0, то x = vxt.
Таким образом, координату тела при равномерном движении в любой момент времени можно определить, если известны его начальная координата и проекция скорости движения на ось X.
Проекции скорости и перемещения могут быть как положительными, так и отрицательными. Проекция скорости положительна, если направление движения совпадает с положительным направлением оси X (см. рис. 8, а). В этом случае x > x0. Проекция скорости отрицательна, если тело движется против положительного направления оси X (рис. 8, б). В этом случае x < x0.
4. Зависимость координаты тела от времени можно представить на графике.
Предположим, что тело движется из начала координат вдоль положительного направления оси X с постоянной скоростью. Проекция скорости тела на эту ось равна 2 м/с. Уравнение движения в этом случае имеет вид: x = 2t (м). Зависимость координаты тела от времени — линейная. Графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат (рис. 9).
Если в начальный момент времени координата тела x0 = 6 м, а проекция его скорости vx = 2 м/с, то уравнение движения имеет вид: x = 6 + 2t (м). Это тоже линейная зависимость координаты тела от времени, и ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0 x = 6 м (рис. 10).
В том случае, если проекция скорости отрицательна, уравнение движения имеет вид: x = 6 – 2t (м). График зависимости координаты тела от времени представлен на рисунке 11.
Таким образом, движение тела может быть описано аналитически, т. е. с уравнения движения, и графически, т. е. с графика зависимости координаты тела от времени.
5. Пример решения задачи
При решении задач необходимо выполнять следующую последовательность действий.
1. Кратко записать условие задачи.
2. Проанализировать ситуацию, описанную в условии задачи:
— выяснить, можно ли принять движущиеся тела за материальные точки;
— сделатьрисунок, изобразив на нем векторы скорости;
— выбрать систему отсчета — тело отсчета, направления координатных осей, начало отсчета координат, начало отсчета времени; записать начальные условия (значения координат в начальный момент времени) для каждого тела.
3. Записать уравнение движения в векторной форме и для проекций на координатные оси.
4. Записать уравнение движения для каждого тела с учетом начальных условий и знаков проекций скорости.
5. Решить задачу в общем виде.
6. Подставить в формулу значения величин и выполнить вычисления.
7. Проанализировать ответ.
Два автомобиля движутся навстречу друг другу равномерно и прямолинейно: один — со скоростью 10 м/с, другой — со скоростью 20 м/с. Определите время и координату места встречи автомобилей, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 120 м.
Дано:Решениеv1 = 10 м/сv2 = 20 м/сl = 120 мАвтомобили можно считать материальными точками, поскольку расстояние между ними много больше их размеров.t ?x ?
Задачу можно решить двумя аналитически и графически.
1-й Свяжем систему отсчета с Землей, ось OX направим в сторону движения первого автомобиля, за начало отсчета координаты выберем точку O — положение первого автомобиля в начальный момент времени (рис. 12).
В начальный момент времени координаты каждого тела равны: x01 = 0; x02 = l.
Запишем уравнение движения: x = x0 + vxt.
Уравнения движения для каждого тела с учетом начальных условий имеют вид:
x1 = v1t; x2 = l – v2t.
В момент встречи тел x1 = x2, следовательно: v1t = l – v2t.
Отсюда t = ;
t = = 4 с.
Подставив значение времени в уравнение для координаты первого автомобиля, получим значение координаты места встречи автомобилей: x = 10 •4 с = 40 м.
2-й Построим графики зависимости координаты автомобилей от времени, соответствующие уравнениям x1 = 10t (м) и x2 = 120 – 20t (м) (рис. 13). Точка A пересечения графиков соответствует времени и координате места встречи автомобилей: t = 4 с, x = 40 м.
ответ: t = 4 с,
Q1=c*m*( t2 - t1) ( c -удельная теплоемкость меди=380Дж. /кг*град, m - масса=10кг, t1- начальная температура=185град ). Q1=380*10*(1083 - 185)=3412400
Дж .Вычислим количество теплоты затраченное на плавление меди:
Q2=лямбда*m ( лямбда - удельная теплота плавления =214000Дж/кг ).
Q2=214000*10=2140000Дж. Все затраченное количество теплоты = сумме Q1 и Q2.
Q=Q1+Q2 . Q= 3412400+2140000=5552400Дж.
Q=5552400Дж . ( 5552,4кДж или 5,55МДж ).