При скорости электропоезда 54 км / ч его двигатели развивают мощность до 1200 л.с. Рассчитать тяговую мощность двигателя с 80% КПД трансмиссии.

M=80 кг        сумма импульсов до прыжка: mv₁+Mv₂=mv₁+0=mv₁;
v₁=6 м/с        после прыжка масса лодки увеличилась и она вместе с
v₂=0              с рыбаком движется с одной и тое же скорость, их импульс:
v=3,4 м/с        (M+m)v; применяя закон сохранения импульсов запишем
       его в виде: (M+m)v=mv₁; раскроем скобки и находим (М):
M-?                 Mv+mv=mv₁
                        Mv=mv₁-mv;
                        Mv=m(v₁-v)  ⇒  M=m(v₁-v)/v;
                        M=80(6-3,4)/3,4=80*2,6/3,4=208/3,4=61,2 кг;
                        ответ: М=61,2 кг.

Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v1, а ту часть пути, что осталась, - со скоростью v2 = 50км/час. Определите скорость движения автомобиля (в км/ч) на первом участке пути, если средняя скорость движения автомобиля v(ср.) = 37,5 км/час.

Средняя скорость движения автомобиля равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:    v(cp.) = S/(t₁+t₂)

Обозначим весь путь за единицу. Тогда:

время на прохождение первой трети пути:  t₁ = S₁/v₁ = 1/3 : v₁ = 1/3v₁

время на прохождение оставшейся части пути:

                                                           t₂ = S₂/v₂ = 2/3 : v₂ = 2/3 : 50 = 1/75

По условию, средняя скорость движения автомобиля равна 37,5 км/ч.

Тогда:   37,5 = 1 : (1/3v₁ + 1/75)

              1/3v₁ = 10/375 - 1/75

              1/3v₁ = 5/375

              15v₁ = 375

                 v₁ = 25 (км/ч)

ответ: скорость движения автомобиля на первом участке пути 25 км/ч.