При стисканні пружини з коефіцієнтом 800 H/м потенціальна енергія пружини 1,6 Дж. На скільки стиснулась пружина?​

Дано:  

4t+3t2 - уравнение движения тела.

Требуется определить:

v0 (м/с) - начальную скорость тела;

a (м/с2) - ускорение тела;

описать характер движения тела и найти зависимость скорости от времени.

Чтобы определить зависимость скорости от времени, необходимо выполнить производную первой степени уравнения движения:

v(t) = (4t+3t2) = 14*t

Подставив в зависимость скорости от времени t = 0 (начальный момент времени), определим начальную скорость:

v0 = 14*0 =  14 м/с.  

Найдем ускорение тела, выполнив производную первой степени зависимости скорости от времени:

a = v(t)' = (14 * t) = 14 м/с2.

Так как ускорение положительное, то тело движется равноускоренно.

Объяснение:

S = V*t

t =  S/V

V = S/t

это все нужные нам формулы

1) S = 2.5 м/с * 20 с = 50 м

2) Переводим в СИ: 10 км  = 10000 м

t = 10000 м / 0,4 м/с = 25000 с = 6 часов 56 минут 40 сек

3) Переводим в СИ: 2 км = 2000 м, 1 км = 1000 м, 36 км/ч = 10 м/с

S₁ = 2000 м   S₂ = 1000 м  

V₁ = 10 м/с,     V₂ = 12 м/с

S = S₁ + S₂

t₁ = S₁/V₁    t₂ = S₂/t₂      t = t₁+t₂

Vcp = S/t = (S₁+S₂)/(t₁+t₂) = (S₁+S₂)/(S₁/V₁+S₂V₂) = 3000 м/ (2000 м / 10 м/с + 1000 м / 12м/с) = 30 м/(2 с+ 10/12с) = 30 м/ (2 с + 5/6 с) = 180/17 м/с ≈ 10,6 м/с

4) Переводим в СИ:  54 км/ч = 54000 м / 3600 с = 15 м/с

1 мин = 60 с

S = 15 м/c *  60 с = 900м