Что бы теперь найти закон движения, т.е. что бы найти константу интегрирования нужно знать дополнительное условие, например .
где , - момент времени, когда начинается интересующий интервал в 10 секунд, - момент, когда он заканчивается.
Что бы найти пройденный путь, нужно знать кроме и и , или знать, что .
Если , то Но, в условии также сказано, что , т.е. не указаны единицы измерения тройки, что не дает возможности однозначно воспользоватся формулой для расчета пройденного пути, даже если предположить, что .
Что бы теперь найти закон движения, т.е. что бы найти константу интегрирования
где
Что бы найти пройденный путь, нужно знать кроме
Если
Но, в условии также сказано, что
v1=160 км/ч= 160*1000/3600 м/с= 1600/36 м/с= 400/9 м/с
v2=80 км/ч= 200/9 м/с
∆t=1c
a=3м/с²
найти t
разность скоростей инспектора и лихача ∆v=v1-v2= 400/9 м/с- 200/9 м/с= 200/9 м/с
за одну секунду лихач обгонит инспектора на ∆s=∆v*∆t=200/9 м/с* 1с= 200/9 м
пусть инспектору потребуется t секунд чтобы догнать лихача. за это время лихач проедет v1t, a инспектор v2t+at²/2
поэтому составим уравнение
v1t+∆s = v2t+at²/2
at²/2 +(v2-v1)t -∆s=0
3t²/2 - 200t/9 - 200/9=0
27t² - 400t - 400=0
D=400²+4*400*27=400(400+4*27)=1600(100+27)=1600*127
√D=40√127
t1=(400-40√127)/54=(200-20√127)/27 = -0,94c отрицательное значение отбрасываем.
t2=(400+40√127)/54=(200+20√127)/27 = 15,76с