По закону сохранения импульса: m1v1-m2v2=(m1+m2)v v=(m1v1-m2v2)/(m1+m2)=(20000 кг × 2 м/с - 20000 кг × 1 м/с) / (20000 кг + 20000 кг) = 0,5 м/с это мы рассчитали скорость сцепленных вагонов. Ускорение в задаче, скорее всего, имелось в виду со знаком "-", ведь вагоны останавливаются. Итак, ускорение, a = - 0,005 м/с², начальная скорость вагонов 0,5 м/с Конечная скорость должна быть равна нулю. Решаем уравнение: 0 = v - at, t = v/a = 0,5 м/с : 0,005 м/с² = 100 с - это время до полной остановки. Рассчитаем тормозной путь: S = vt - at²/2 = 0,5 м/с×100 с - 0,005 м/с²×(100 с)²/2 = 25 м ответ: 25 метров
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³
m1v1-m2v2=(m1+m2)v
v=(m1v1-m2v2)/(m1+m2)=(20000 кг × 2 м/с - 20000 кг × 1 м/с) / (20000 кг + 20000 кг) = 0,5 м/с
это мы рассчитали скорость сцепленных вагонов.
Ускорение в задаче, скорее всего, имелось в виду со знаком "-", ведь вагоны останавливаются. Итак, ускорение, a = - 0,005 м/с², начальная скорость вагонов 0,5 м/с
Конечная скорость должна быть равна нулю. Решаем уравнение:
0 = v - at, t = v/a = 0,5 м/с : 0,005 м/с² = 100 с - это время до полной остановки.
Рассчитаем тормозной путь:
S = vt - at²/2 = 0,5 м/с×100 с - 0,005 м/с²×(100 с)²/2 = 25 м
ответ: 25 метров