Испокон веков человечество пыталось логично объяснить различные электрические явления, примеры которых они наблюдали в природе. Так, в древности молнии считались верным признаком гнева богов, средневековые мореплаватели блаженно трепетали перед огнями святого Эльма, а наши современники чрезвычайно боятся встречи с шаровыми молниями. Всё это - электрические явления. В природе всё, даже мы с вами, несёт в себе электрический заряд. Если объекты с большими зарядами разной полярности сближаются, то возникает физическое взаимодействие, видимым результатом которого становится окрашенный, как правило, в жёлтый или фиолетовый цвет поток холодной плазмы между ними. Её течение прекращается, как только заряды в обоих телах уравновешиваются. - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/59799/elektricheskie-yavleniya-v-prirode
знать, чтобы правильно указать направление силы трения скольжения (эта сила всегда направлена противоположно скорости). В таком случае задачу можно решать двумя Первый Выбираем произвольно направление движения, изображаем на рисунке все силы, действующие на каждое тело, в том числе и силу трения. Выбираем прямоугольную систему координат так, чтобы направление оси ОХ совпадало с направлением движения. Проектируя на оси ОХ и OY все силы, для каждого тела составляем уравнения движения на основании второго закона Ньютона. Решив полученную систему, найдем проекцию ускорения ах. Если при этом значение ах получится положительным, то приходим к выводу, что направление движения указано правильно. Если же значение ах получится отрицательным, то это означает, что направление движения выбрано неправильно. В таком случае нужно изменить направление оси ОХ и силы трения на противоположное, снова составить систему уравнений и решить ее. Многие абитуриенты допускают здесь такую ошибку: они считают, что если получилось ах<С0, то в действительности система движется в противоположном направлении с таким же по модулю ускорением. В неправильности этого заключения легко убедиться на примере решения следующей задачи. Задача 1. К телу массой т=10 кг, покоящемуся на горизонтальной плоскости, приложены сила F, = 10 Н, составляющая с плоскостью угол а = 60° и сила F2 = 20 Н, направленная горизонтально. Определить ускорение, с которым тело начнет двигаться, если известно, что коэффициент трения скольжения р = 0,1. Рис. 49 л Решение. Предположим, что под действием сил тело начнет равноускоренно двигаться вправо, и направим ось ОХ по направлению ускорения, т. е. тоже вправо (рис. 49). Тогда сила трения FTp будет направлена влево. На тело действуют также силы Fb F2, сила тяжести Fx - mg и сила нормальной реакции опоры N. Найдем проекции всех сил на оси ОХ и OY и составим уравнения согласно второму закону Ньютона: Flcosa - F2 - F,p = map (1) N -\-F1 sin а - mg = 0. Отсюда находим N = mg - F{ sina. Тогда Flp = \x.N = \i(mg - - sin a). Подставим последнее выражение в уравнение (1) и найдем ах: F, cos a - F2 - p. {mg - F{ sin a) = max, ax = -^(F| (cos a -|- p sin a) - F2 - pmg). После подстановки числовых значений величин и вычислений получим ах =-2,5 м/с2. Найденное значение проекции ускорения отрицательное, а это означает, что ускорение направлено противоположно оси ОХ, т. е. влево, что противоречит сделанному нами предположению. Следовательно, ускорение найдено неверно, движение вправо невозможно. Направим теперь ось ОХ влево, а силу трения вправо (на рисунке это не показано). Уравнения для проекций на оси теперь будут иметь вид: F2 - F, cos a - Frp = max, N-\-F] sin a - mg = 0. Как показано выше, сила трения Frp = p(mg- F{ sin a). Найдем ax: F2- F[ cos a - p {mg - F, sin a) = max, ax = ~^{F2 - Fi (cos a -p sin a)-pmg). Вычисления дают ax = 0,5 м/с2. Следовательно, тело движется влево с ускорением а = 0,5 м/с2. Теперь естественно возникает вопрос: а если бы и во втором случае значение ах получилось отрицательным, то что из этого следовало бы? Это означало бы, что и движение влево тоже невозможно, так как тело удерживается силой трения покоя. Так, например, при коэффициенте трения р = 0,2 в результате вычислений по последней формуле получим ах=-0,3 м/с2. Следовательно, движение влево невозможно. А поскольку вправо тело тоже не может двигаться (это показано выше), то, следовательно, оно находится в состоянии покоя и поэтому а = 0 при р = 0,2. Второй Этот основан на том, что сила трения, возникающая при движении тела, не может изменить направле- 50 ние его скорости. Предположив, что трение отсутствует, найдем равнодействующую всех сил, приложенных к системе тел (или к одному телу) и по направлению этой равнодействующей определим направление движения системы (или тела): направление движения совпадает с направлением равнодействующей. А поскольку сила трения не может изменить направление скорости, то и при наличии трения система тел (или тело) будет двигаться в том же направлении, что и при отсутствии трения. Так, например, если бы на тело, рассматриваемое в предыдущей задаче, не действовала сила трения, то вдоль оси ОХ на тело действовали бы только сила F2=20 Н, направленная влево, и составляющая силы Fb равная Fl cosa = = 10cos60° = 5 Н, направленная вправо. Равнодействующая этих сил по модулю равна F2 - F,= 20 - 5=15 Н и направлена влево. Следовательно, при наличии трения тело будет двигаться влево, а сила трения, возникающая при движении, направлена вправо. С учетом этого ускорение находится затем на основании второго закона Ньютона. При этом выбор направления оси ОХ - влево или вправо-не имеет значения. Результат всегда получится правильным, только в первом случае будет ах>0, а во втором - 0. Задача 2. К грузу массой т{ = 20 кг, находящемуся на наклонной плоскости, привязана нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен
Всё это - электрические явления. В природе всё, даже мы с вами, несёт в себе электрический заряд. Если объекты с большими зарядами разной полярности сближаются, то возникает физическое взаимодействие, видимым результатом которого становится окрашенный, как правило, в жёлтый или фиолетовый цвет поток холодной плазмы между ними. Её течение прекращается, как только заряды в обоих телах уравновешиваются. - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/59799/elektricheskie-yavleniya-v-prirode
сила всегда направлена противоположно скорости). В таком случае задачу
можно решать двумя
Первый Выбираем произвольно направление движения, изображаем на
рисунке все силы, действующие на каждое тело, в том числе и силу трения.
Выбираем прямоугольную систему координат так, чтобы направление оси ОХ
совпадало с направлением движения. Проектируя на оси ОХ и OY все силы,
для каждого тела составляем уравнения движения на основании второго
закона Ньютона. Решив полученную систему, найдем проекцию ускорения ах.
Если при этом значение ах получится положительным, то приходим к выводу,
что направление движения указано правильно. Если же значение ах получится
отрицательным, то это означает, что направление движения выбрано
неправильно. В таком случае нужно изменить направление оси ОХ и силы
трения на противоположное, снова составить систему уравнений и решить ее.
Многие абитуриенты допускают здесь такую ошибку: они считают, что если
получилось ах<С0, то в действительности система движется в
противоположном направлении с таким же по модулю ускорением. В
неправильности этого заключения легко убедиться на примере решения
следующей задачи.
Задача 1. К телу массой т=10 кг, покоящемуся на горизонтальной плоскости,
приложены сила F, = 10 Н, составляющая с плоскостью угол а = 60° и сила
F2 = 20 Н, направленная горизонтально. Определить ускорение, с которым
тело начнет двигаться, если известно, что коэффициент трения скольжения
р = 0,1.
Рис.
49
л
Решение. Предположим, что под действием сил тело начнет равноускоренно
двигаться вправо, и направим ось ОХ по направлению ускорения, т. е. тоже
вправо (рис. 49). Тогда сила трения FTp будет направлена влево. На тело
действуют также силы Fb F2, сила тяжести Fx - mg и сила нормальной
реакции
опоры N. Найдем проекции всех сил на оси ОХ и OY и составим уравнения
согласно второму закону Ньютона:
Flcosa - F2 - F,p = map (1)
N -\-F1 sin а - mg = 0.
Отсюда находим N = mg - F{ sina. Тогда Flp = \x.N = \i(mg - - sin a).
Подставим последнее выражение в уравнение (1) и найдем ах:
F, cos a - F2 - p. {mg - F{ sin a) = max, ax = -^(F| (cos a -|- p sin a)
- F2 - pmg).
После подстановки числовых значений величин и вычислений получим ах =-2,5
м/с2. Найденное значение проекции ускорения отрицательное, а это
означает, что ускорение направлено противоположно оси ОХ, т. е. влево,
что противоречит сделанному нами предположению. Следовательно, ускорение
найдено неверно, движение вправо невозможно.
Направим теперь ось ОХ влево, а силу трения вправо (на рисунке это не
показано). Уравнения для проекций на оси теперь будут иметь вид:
F2 - F, cos a - Frp = max,
N-\-F] sin a - mg = 0.
Как показано выше, сила трения Frp = p(mg- F{ sin a). Найдем ax:
F2- F[ cos a - p {mg - F, sin a) = max,
ax = ~^{F2 - Fi (cos a -p sin a)-pmg).
Вычисления дают ax = 0,5 м/с2. Следовательно, тело движется влево с
ускорением а = 0,5 м/с2.
Теперь естественно возникает вопрос: а если бы и во втором случае
значение ах получилось отрицательным, то что из этого следовало бы? Это
означало бы, что и движение влево тоже невозможно, так как тело
удерживается силой трения покоя. Так, например, при коэффициенте трения р
= 0,2 в результате вычислений по последней формуле получим ах=-0,3 м/с2.
Следовательно, движение влево невозможно. А поскольку вправо тело тоже не
может двигаться (это показано выше), то, следовательно, оно находится в
состоянии покоя и поэтому а = 0 при р = 0,2.
Второй Этот основан на том, что сила трения, возникающая
при движении тела, не может изменить направле-
50
ние его скорости. Предположив, что трение отсутствует, найдем
равнодействующую всех сил, приложенных к системе тел (или к одному телу)
и по направлению этой равнодействующей определим направление движения
системы (или тела): направление движения совпадает с направлением
равнодействующей. А поскольку сила трения не может изменить направление
скорости, то и при наличии трения система тел (или тело) будет двигаться
в том же направлении, что и при отсутствии трения.
Так, например, если бы на тело, рассматриваемое в предыдущей задаче, не
действовала сила трения, то вдоль оси ОХ на тело действовали бы только
сила F2=20 Н, направленная влево, и составляющая силы Fb равная Fl cosa =
= 10cos60° = 5 Н, направленная вправо. Равнодействующая этих сил по
модулю равна F2 - F,= 20 - 5=15 Н и направлена влево. Следовательно, при
наличии трения тело будет двигаться влево, а сила трения, возникающая при
движении, направлена вправо. С учетом этого ускорение находится затем на
основании второго закона Ньютона. При этом выбор направления оси ОХ -
влево или вправо-не имеет значения. Результат всегда получится
правильным, только в первом случае будет ах>0, а во втором - 0.
Задача 2. К грузу массой т{ = 20 кг, находящемуся на наклонной плоскости,
привязана нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен