Рассмотрим простой маятник — шарик, подвешенный на длинной прочной нити. Такой маятник называется физическим. Если размеры шарика много меньше длины нити, то этими размерами можно пренебречь и рассматривать шарик как материальную точку. Растяжением нити также можно пренебречь, так как оно очень мало. Если масса нити во много раз меньше массы шарика, то массой нити также можно пренебречь. В этом случае мы получаем модель маятника, которая называется математическим маятником. Определение Математическим маятником называется материальная точка массой , подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной в поле силы тяжести (или других сил). Галилео Галилей экспериментально установил, что период колебаний математического маятника в поле силы тяжести не зависит от его массы и амплитуды колебаний (угла начального отклонения). Он установил также, что период колебаний прямо пропорционален . Период малых колебаний математического маятника в поле силы тяжести Земли определяется по формуле Гюйгенса:
При углах отклонения математического маятника погрешность расчета периода по формуле Гюйгенса не превышает . В общем случае, когда маятник находится в однородных полях нескольких сил, то для определения периода колебаний следует ввести «эффективное ускорение» , характеризующее результирующее действие этих полей, и период колебаний маятника будет определяться по формуле
M=10 см g = 5 м/с2 ЭТО МАЛОВЕРОЯТНО – я считаю g=10 м/с2 T1=300 K T2=T1+150=300+150=450 K S=5 см2=5*10^-4 м2 V1=2 л=2*10^-3 м3 Pa=100 кПа=10^5 Па 1-e cостояние газа PV1=vRT1 2-e cостояние газа PV2=vRT2 Разделим (1) на (2) или наоборот PV1/ PV2 = vRT1/ vRT2 V2=V1*T2/T1 P=Mg/S+Pa Работа газа А=P*(V2-V1)=( Mg/S+Pa)*( V1*T2/T1-V1)= ( Mg/S+Pa)*V1*(T2/T1-1) Подставим численные значения А=(10*10/(5*10^-4)+10^5)* 2*10^-3*(450/300-1)=120 Дж=0.12 кДж ответ 120 Дж=0.12 кДж если g=5 м/с2 ответ 200 Дж=0.2 кДж
Определение
Математическим маятником называется материальная точка массой
, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной
в поле силы тяжести (или других сил).
Галилео Галилей экспериментально установил, что период колебаний математического маятника в поле силы тяжести не зависит от его массы и амплитуды колебаний (угла начального отклонения). Он установил также, что период колебаний прямо пропорционален
.
Период малых колебаний математического маятника в поле силы тяжести Земли определяется по формуле Гюйгенса:
При углах отклонения математического маятника
погрешность расчета периода по формуле Гюйгенса не превышает
.
В общем случае, когда маятник находится в однородных полях нескольких сил, то для определения периода колебаний следует ввести «эффективное ускорение»
, характеризующее результирующее действие этих полей, и период колебаний маятника будет определяться по формуле
M=10 см g = 5 м/с2 ЭТО МАЛОВЕРОЯТНО – я считаю g=10 м/с2 T1=300 K T2=T1+150=300+150=450 K S=5 см2=5*10^-4 м2 V1=2 л=2*10^-3 м3 Pa=100 кПа=10^5 Па 1-e cостояние газа PV1=vRT1 2-e cостояние газа PV2=vRT2 Разделим (1) на (2) или наоборот PV1/ PV2 = vRT1/ vRT2 V2=V1*T2/T1 P=Mg/S+Pa Работа газа А=P*(V2-V1)=( Mg/S+Pa)*( V1*T2/T1-V1)= ( Mg/S+Pa)*V1*(T2/T1-1) Подставим численные значения А=(10*10/(5*10^-4)+10^5)* 2*10^-3*(450/300-1)=120 Дж=0.12 кДж ответ 120 Дж=0.12 кДж если g=5 м/с2 ответ 200 Дж=0.2 кДж
Объяснение: