Площадь тени увеличится в 4 раза тогда, когда радиус её увеличится в 2 раза, т. к. Площадь=Пи*Эр2. Этот радиус - катет. То есть Эр_конечное=2Эр_нулевое. А значит, это как бы подобные треугольники, у которых коэф. подобия = 2. То есть, длина от источника света до экрана = 1.20 м * 2 = 2.40 м, из которых 1 м приходится на расстояние от источника света до диска, а ещё 20 см - от диска до начального расположения экрана. То есть, у нас, по сути, спрашивают, через какое время экран пройдёт расстояние 2.40-(1+0.2) м = 1.20. То есть, ещё раз, путь экрана равен 1.20 м. Наша задача рассчитать, за какое время Тэ при Вэ = 1 см/сек экран пройдёт 120 см. ответ 120 сек, то есть, 2 минуты.
Для начала, давайте проанализируем ситуацию и составим силовую диаграмму.
Учитывая, что клин находится на гладкой поверхности без трения, на него будут действовать только гравитационная сила и сила реакции опоры. Гравитационная сила будет направлена вертикально вниз, а сила реакции опоры будет направлена перпендикулярно к горизонту, влево.
Поскольку ускорение тела должно быть направлено вертикально, мы должны приложить горизонтальную силу в сторону, противоположную силе реакции опоры на клине.
Если обозначить горизонтальную силу F, то сумма всех горизонтальных сил равна:
F - сила реакции опоры = масса тела * ускорение
Так как ускорение в нашем случае равно ускорению свободного падения (g = 10 м/с^2), а масса тела равна 2 кг, мы можем записать уравнение следующим образом:
F - сила реакции опоры = 2 кг * 10 м/с^2
Так как клин не опрокидывается, сила реакции опоры будет равна горизонтальной компоненте гравитационной силы, которая равна гравитационной силе, умноженной на синус угла наклона клина.
Таким образом, у нас появляется еще одно уравнение:
F - масса тела * ускорение свободного падения * синус угла = 2 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) F - сила реакции опоры = 2 кг * 10 м/с^2
2) F - масса тела * ускорение свободного падения * синус угла = 2 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Мы можем решить эту систему, подставив значение массы тела и ускорения свободного падения:
1) F - сила реакции опоры = 2 кг * 10 м/с^2
2) F - 2 кг * 10 м/с^2 * синус угла = 2 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Теперь найдем силу реакции опоры, которая равна горизонтальной компоненте гравитационной силы:
сила реакции опоры = масса клина * ускорение свободного падения * синус угла
Поскольку масса клина равна 20 кг, ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, а угол равен 45°, мы можем записать уравнение:
сила реакции опоры = 20 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение системы и решить его:
F - 20 кг * 10 м/с^2 * sin(45°) = 2 кг * 10 м/с^2
F - 200 кг * м/с^2 * sin(45°) = 20 кг * м/с^2
F = 20 кг * м/с^2 + 200 кг * м/с^2 * sin(45°)
F = 400 N + 200 N * sin(45°)
F = 400 N + 200 N * 0.707
F = 400 N + 141.4 N
F = 541.4 N
Таким образом, чтобы ускорение тела было направлено вертикально, необходимо приложить горизонтальную силу, равную 541.4 Ньютона.
2 минуты.
Объяснение:
Площадь тени увеличится в 4 раза тогда, когда радиус её увеличится в 2 раза, т. к. Площадь=Пи*Эр2. Этот радиус - катет. То есть Эр_конечное=2Эр_нулевое. А значит, это как бы подобные треугольники, у которых коэф. подобия = 2. То есть, длина от источника света до экрана = 1.20 м * 2 = 2.40 м, из которых 1 м приходится на расстояние от источника света до диска, а ещё 20 см - от диска до начального расположения экрана. То есть, у нас, по сути, спрашивают, через какое время экран пройдёт расстояние 2.40-(1+0.2) м = 1.20. То есть, ещё раз, путь экрана равен 1.20 м. Наша задача рассчитать, за какое время Тэ при Вэ = 1 см/сек экран пройдёт 120 см. ответ 120 сек, то есть, 2 минуты.
Учитывая, что клин находится на гладкой поверхности без трения, на него будут действовать только гравитационная сила и сила реакции опоры. Гравитационная сила будет направлена вертикально вниз, а сила реакции опоры будет направлена перпендикулярно к горизонту, влево.
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/_________|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/_______________________|
(клин)
Теперь давайте решим задачу.
Поскольку ускорение тела должно быть направлено вертикально, мы должны приложить горизонтальную силу в сторону, противоположную силе реакции опоры на клине.
Если обозначить горизонтальную силу F, то сумма всех горизонтальных сил равна:
F - сила реакции опоры = масса тела * ускорение
Так как ускорение в нашем случае равно ускорению свободного падения (g = 10 м/с^2), а масса тела равна 2 кг, мы можем записать уравнение следующим образом:
F - сила реакции опоры = 2 кг * 10 м/с^2
Так как клин не опрокидывается, сила реакции опоры будет равна горизонтальной компоненте гравитационной силы, которая равна гравитационной силе, умноженной на синус угла наклона клина.
Таким образом, у нас появляется еще одно уравнение:
F - масса тела * ускорение свободного падения * синус угла = 2 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) F - сила реакции опоры = 2 кг * 10 м/с^2
2) F - масса тела * ускорение свободного падения * синус угла = 2 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Мы можем решить эту систему, подставив значение массы тела и ускорения свободного падения:
1) F - сила реакции опоры = 2 кг * 10 м/с^2
2) F - 2 кг * 10 м/с^2 * синус угла = 2 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Теперь найдем силу реакции опоры, которая равна горизонтальной компоненте гравитационной силы:
сила реакции опоры = масса клина * ускорение свободного падения * синус угла
Поскольку масса клина равна 20 кг, ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, а угол равен 45°, мы можем записать уравнение:
сила реакции опоры = 20 кг * 10 м/с^2 * sin(45°)
Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение системы и решить его:
F - 20 кг * 10 м/с^2 * sin(45°) = 2 кг * 10 м/с^2
F - 200 кг * м/с^2 * sin(45°) = 20 кг * м/с^2
F = 20 кг * м/с^2 + 200 кг * м/с^2 * sin(45°)
F = 400 N + 200 N * sin(45°)
F = 400 N + 200 N * 0.707
F = 400 N + 141.4 N
F = 541.4 N
Таким образом, чтобы ускорение тела было направлено вертикально, необходимо приложить горизонтальную силу, равную 541.4 Ньютона.