Пробирку высотой 50 см переворачивают вверх дном и погружают открытым концом в воду на половину высоты. При этом в пробирку затекает столбик воды высотой 5 см (см. рис). Атмосферное давление равно 100 кПа, плотность воды 1000 кг/м3, ускорение свободного падения 10 Н/кг.

Найдите давление воздуха внутри пробирки. ответ выразите в килопаскалях, округлите до целого числа.

Дано:

R1 = 3 Oм

R2 = 15 ОМ

R3 = 20 Ом

R4 = 40 Ом

I = 4А

Найти:

1) Эквивалентное сопротивление;

R₃ и R₄ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление

R₃₄ = R₃ + R₄ = 20 + 40 = 60 Ом

R₂ и R₃₄ соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление

1/R₂₃₄ = 1/R₂ + 1/R₃₄

1/R₂₃₄ = 1/15 + 1/60 = 4/60 + 1/60 = 5/60 = 1/12

R₂₃₄ = 12 Ом

R₁ и R₂₃₄ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление

R₁₂₃₄ = R₁ + R₂₃₄ = 3 + 12 = 15 Ом

2) Токи, проходящие через каждый резистор I1, I2, I3, I4;

I₁ = 4 А

R₂ и R₃₄ соединены параллельно, токи через них обратно пропорциональны сопротивлениям

U₂ = U₃₄

I₂*R₂ = I₃₄*R₃₄

I₂ = I₃₄*R₃₄/R₂

Суммарный ток по двум ветвям = 4 А

I₂ + I₃₄ = 4

I₃₄*R₃₄/R₂ + I₃₄ = 4

I₃₄*(1 + R₃₄/R₂) = 4

I₃₄*(1 + 60/15) = 4

I₃₄*(1 + 4) = 4

I₃₄ = 4/5 = 0,8 А

I₂ = 4 - I₃₄ = 3,2 А

I₃ = I₄ = I₃₄ = 0,8 А

3) Напряжения на резисторах;

U₁ = R₁I₁ = 3*4 = 12 В

U₂ = R₂I₂ = 15*3,2 = 48 В

U₃ = R₃I₃ = 20*0,8 = 16 В

U₄ = R₄I₄ = 40*0,8 = 32 В

4) Мощность, потребляемую всей цепью;

P = I²R₁₂₃₄ = 4²*15 = 16*15 = 240 Вт

5) Расход электрической энергии цепью за 8 часов.

E = Pt = 240*8*60*60 = 6912000 = 6,912 МДж

Объяснение:

Масса стального шара:

     m₁ = ρ₁V₁,  где ρ₁ = 7800 кг/м³ - плотность стали

                              V₁ - объем стали, пошедший на изготовление шара

Масса пробкового шара:

     m₂ = ρ₂V₂,  где ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки

                               V₁ - объем пробки, пошедший на изготовление шара

Так как, по условию, m₁ = m₂, то:

             ρ₁V₁ = ρ₂V₂   =>   V₂/V₁ = ρ₁/ρ₂ = 7800 : 240 = 32,5

Таким образом, учитывая, что размеры шаров одинаковые, можно утверждать, что объем стали в стальном шаре, по отношению к объему пробки в пробковом, меньше в 32,5 раза.

Оставшийся объем в стальном шаре, очевидно, занимает воздух.

Можно оценить размеры полости в стальном шаре.

Так как сталь занимает 1 часть объема шара (V₂), а весь шар составляют 32,5 части, то на полость внутри шара приходится:

            Vₙ = 32,5V₂ - V₂ = 31,5V₂  

В процентном отношении:

             Vₙ = 100 : 32,5 · 31,5 ≈ 97% - занимает полость

              V₂ = V - Vₙ = 100 - 97 = 3% - занимает сталь