продолжая ремонт своего домика, Нюша добралась до ванной. В местном магазине она выбрала облицовочную плитку своей мечты a = 25 см и высотой h = 36,5 см. Однако поиска в магазине продавалась только целыми упаковками. в каждой упаковке находилось 11 плиток. Сколько упаковок потребуется купить Нюше для ремонта её ванной (развёртка которой на плоскости показана рисунке), что бы при работе использовать плитки максимально экономно? (Обычно плитку при укладке приходится решать на части)
1) I = E / (R+r) - закон Ома для полной цепи R = U² / P U = P / I = 9 Вт / 3 А = 3 В - напряжение на реостате при максимальной мощности. R = U² / P = 3² В² / 9 Вт = 1 Ом - сопротивление реостата при максимальной мощности. В этой задаче есть два неизвестных E и r, и только одно уравнение: 3 А = E / (1 Ом + r) - это уравнение описывает взаимосвязь E и r. Для того, чтобы найти, чему они равны нужно провести измерение с другим значением R и получить таким образом второе уравнение.
2) Сопротивление ламп: R1 = U² / P1 = 220² / 100 = 484 Ом R2 = U² / P2 = 220² / 200 = 242 Ом Общее сопротивление двух ламп, включенных последовательно: Rобщ = R1+R2 = 484 + 242 = 726 Ом Ток в цепи : I = U0 / Rобщ = 440 В / 726 Ом = 0,606 А Напряжение на первой лампе: U1 = I * R1 = 0,606 А * 484 Ом = 293 В Напряжение на второй лампе: U2 = U0-U1 (= I*R2) = 440 В - 293 В = 147 В
На первой лампе напряжение (и мощность) будут больше номинальных. Она перегорит. ответ: 3.
I(R)=E/(r+R) U=I*R P(R)=U*I=I^2*R=E^2*R/(r+R)^2 P`(R) = E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4 P`(R) =0 - условие экстремума E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4 =0 ((r+R)-R*2) = 0 R=r - в точке максимума мощности P = P(R=r) = E^2*r/(r+r)^2 = E^2 / 4r = 9 I = I(R=r) = E/(r+r) = E/ 2r
P= E^2 / 4r I = E/ 2r
E = 2P/I = 2*9/3 = 6 В r = P/I^2 = 9/3^2 = 1 ом
2) у лампы с большей мощностью - меньшее сопротивление поэтому падение напряжения на лампе с меньшей мощностью будет больше поэтому емли включить две лампы последовательно в цепь 440 то на лампе с меньшей мощностью будет напряжение больше чем 220 и она перегорит
R = U² / P
U = P / I = 9 Вт / 3 А = 3 В - напряжение на реостате при максимальной мощности.
R = U² / P = 3² В² / 9 Вт = 1 Ом - сопротивление реостата при максимальной мощности.
В этой задаче есть два неизвестных E и r, и только одно уравнение:
3 А = E / (1 Ом + r) - это уравнение описывает взаимосвязь E и r.
Для того, чтобы найти, чему они равны нужно провести измерение с другим значением R и получить таким образом второе уравнение.
2) Сопротивление ламп: R1 = U² / P1 = 220² / 100 = 484 Ом
R2 = U² / P2 = 220² / 200 = 242 Ом
Общее сопротивление двух ламп, включенных последовательно:
Rобщ = R1+R2 = 484 + 242 = 726 Ом
Ток в цепи : I = U0 / Rобщ = 440 В / 726 Ом = 0,606 А
Напряжение на первой лампе: U1 = I * R1 = 0,606 А * 484 Ом = 293 В
Напряжение на второй лампе: U2 = U0-U1 (= I*R2) = 440 В - 293 В = 147 В
На первой лампе напряжение (и мощность) будут больше номинальных. Она перегорит. ответ: 3.
U=I*R
P(R)=U*I=I^2*R=E^2*R/(r+R)^2
P`(R) = E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4
P`(R) =0 - условие экстремума
E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4 =0
((r+R)-R*2) = 0
R=r - в точке максимума мощности
P = P(R=r) = E^2*r/(r+r)^2 = E^2 / 4r = 9
I = I(R=r) = E/(r+r) = E/ 2r
P= E^2 / 4r
I = E/ 2r
E = 2P/I = 2*9/3 = 6 В
r = P/I^2 = 9/3^2 = 1 ом
2) у лампы с большей мощностью - меньшее сопротивление
поэтому падение напряжения на лампе с меньшей мощностью будет больше
поэтому емли включить две лампы последовательно в цепь 440 то на лампе с меньшей мощностью будет напряжение больше чем 220 и она перегорит