После открывания клапана давление в скороварке упадёт, и вода будет кипеть, остывая при этом от C до C. Количество теплоты, необходимое для испарения, будет отниматься от остывающей воды. Пусть за малый промежуток времени испарилась небольшая масса воды , а температура воды при этом уменьшилась на . Тогда уравнение теплового баланса имеет вид:
где — масса воды, которая была в скороварке при испарении массы . Отсюда
и
Сумму в последней формуле можно точно вычислить при интегрирования, а можно ограничиться лишь её оценкой. Пусть кг — начальная масса воды в скороварке, — масса воды, оставшейся в скороварке после окончания процесса кипения. Заметим, что — масса выкипевшей воды. Тогда
откуда
Это нижняя оценка для массы оставшейся в скороварке воды.
Аналогично можно получить для оценку сверху:
откуда
Видно, что верхняя и нижняя оценки очень близки. Поэтому можно принять в качестве ответа среднее арифметическое из них: кг. Следует отметить, что точный ответ кг, полученный при интегрирования, отличается от найденной нами величины менее чем на 0,02%.
После открывания клапана давление в скороварке упадёт, и вода будет кипеть, остывая при этом от C до C. Количество теплоты, необходимое для испарения, будет отниматься от остывающей воды. Пусть за малый промежуток времени испарилась небольшая масса воды , а температура воды при этом уменьшилась на . Тогда уравнение теплового баланса имеет вид:
где — масса воды, которая была в скороварке при испарении массы . Отсюда
и
Сумму в последней формуле можно точно вычислить при интегрирования, а можно ограничиться лишь её оценкой. Пусть кг — начальная масса воды в скороварке, — масса воды, оставшейся в скороварке после окончания процесса кипения. Заметим, что — масса выкипевшей воды. Тогда
откуда
Это нижняя оценка для массы оставшейся в скороварке воды.
Аналогично можно получить для оценку сверху:
откуда
Видно, что верхняя и нижняя оценки очень близки. Поэтому можно принять в качестве ответа среднее арифметическое из них: кг. Следует отметить, что точный ответ кг, полученный при интегрирования, отличается от найденной нами величины менее чем на 0,02%.
ответ
2,888 кг.
Объяснение:
может быть ошибки
Дано:
t = 3 суток = 259200 сек
P = 25,4 МВт = 25,4×10⁶ Вт
η = 25% = 0,25
q = 46 МДж/кг = 46×10⁶ Дж/кг
Найти:
m - ?
Сначала возьмем формулу коэффициента полезного действия теплового двигателя (КПД):
η = A/Q - коэффициент полезного действия теплового двигателя (КПД)
Далее берем формулу полезной работы из КПД:
A = P×t - полезная работа
И еще берем количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива из КПД:
Q = q×m - количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива
Теперь доставляем формулы всех в коэффициента полезного действия теплового двигателя (КПД), и именно по такой формуле мы сожем найти массу нефти:
η = P×t/q×m ⇒ m = P×t/η×q - масса нефти.
Теперь решаем:
m = 25,4×10⁶ Вт × 259200 сек/0,25 × 46×10⁶ Дж/кг = 6583680×10⁶ Дж/11,5×10⁶ Дж/кг ≈ 572493,9 кг ≈ 572494 кг ≈ 572,494 т
ответ: m = 572494 кг = 572,494 т