Проекции скорости изменяются согласно уравнениям Vx=A+B*t + C*t2 , Vy=D + K*t +M*t3 . Найти полное, нормальное, тангенциальное ускорение и радиус кривизны траектории в момент времени t. A = 0,3
B = 0,05
C = 0,01
D = 0,6
K = -0,2
M = 0,03
t = 2

Пусть общий путь S, общее время движения t, тогда средняя скорость:
Vср = S / t.

Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20  = (1/20)*S = 0,05*S   ч

Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь 
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на  3 равных промежутка по (t₂ /3) часа 

Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂

Путь на второй  трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)

Путь на последней  трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂

Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S  = 0,06*S   ч

Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S

Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч

1) Дано:

υ₀ = 10 м/с

υ = 30 м/с

s = 800 м

a - ?

s = (υ² - υ₀²)/2a => a = (υ² - υ₀²)/2s = (30² - 10²)/(2*800) = (900 - 100)/(2*800) = 800/(2*800) = 1/2 = 0,5 м/с²

ответ: 0,5 м/с².

2) Дано:

Fт = 1200 Н

m = 2,4 т = 2400 кг

a = 0,4 м/с²

Fc - ?

Fc + Fт = ma - векторная запись (над силами и ускорением должен быть знак вектора)

Fт + (-Fc) = ma - запись проекций сил

Fт - Fc = ma

Fc = Fт - ma = 1200 - 2400*0,4 = 1200 - 960 = 240 H

ответ: 240 Н.

3) Дано:

t = 2 с

ν = 0,5 кГц = 5*10² Гц

А = 5 мм = 5*10⁻³ м

L - ?

За одно колебание точка проходит путь, примерно равный расстоянию в 4 амплитуды. Частота в герцах - это количество колебаний в секунду. Следовательно:

L = 4*A*ν*t = 4*5*10⁻³*5*10²*2 = 4*5*5*2*10⁻¹ = 200*10⁻¹ = 20 м

ответ: 20 м.