Простая задача В процессе изменения состояния газа его давление и объем были связаны соотношением p=aV (a=const). При уменьшении объема газа от V1 до V2 над ним была совершена работа ...
1. a/2 (V1-V2)2
2. a/2 (V12-V22)2
3. a (V1-V2)2
4. a (V1-V2)
5. a (V12-V22)2
В данной задаче нам дано соотношение между давлением газа и его объемом: p = aV, где "a" - константа.
Также нам дано, что объем газа уменьшается от V1 до V2.
Вопрос состоит в том, какая работа совершается над газом в процессе его уменьшения объема.
Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой для работы, совершенной над газом:
W = ∫p dV,
где W - работа, p - давление газа, V - его объем, ∫ - знак интеграла.
Так как у нас дано соотношение между давлением и объемом - p = aV, мы можем заменить p в формуле для работы:
W = ∫(aV) dV.
Теперь мы можем проинтегрировать это выражение:
W = a∫V dV.
Интегрируя, получим:
W = a(V^2/2) + C,
где C - постоянная интегрирования.
Теперь, чтобы определить работу, проведенную над газом при изменении его объема от V1 до V2, мы можем подставить эти значения в нашу формулу работы:
W = a(V2^2/2) - a(V1^2/2),
или можно выразить разность объемов V2 и V1:
W = a/2(V2^2 - V1^2).
Теперь мы сравниваем наш полученный ответ с предложенными вариантами ответа.
Правильный ответ на задачу - 2. a/2 (V12 - V22)2.
Мы сравниваем нашу полученную формулу с вариантами ответа и видим, что наш ответ совпадает с вариантом 2.
Поэтому правильный ответ на задачу - 2. a/2 (V12 - V22)2.
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.