Протон, момент імпульсу якого L = 2·10-23 кг·м2/с, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукцій поля. Магнітна індукція поля В = 2,08 мТл. Визначити кінетичну енергію Ек протона.
Момент імпульсу протона в магнітному полі можна визначити за формулою:
L = q * B * R
де q - електричний заряд протона, В - магнітна індукція поля, R - радіус кривизни траєкторії руху протона.
Радіус кривизни траєкторії протона можна визначити за формулою:
R = L / (q * B)
Підставляємо відомі значення:
L = 2 * 10^-23 кг·м^2/с
q = 1,6 * 10^-19 Кл
B = 2,08 мТл = 2,08 * 10^-3 Тл
R = (2 * 10^-23) / (1,6 * 10^-19 * 2,08 * 10^-3) ≈ 6,25 * 10^-3 м
Так як протон рухається перпендикулярно до ліній індукції поля, то кут між напрямом руху протона і лініями індукції поля дорівнює 90 градусам. У цьому випадку кінетична енергія протона зберігається, тому можна визначити її за формулою:
Ek = q * U
де U - напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі.
Напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі, може бути обчислена за формулою:
U = B * L / (2 * m)
де m - маса протона.
Підставляємо відомі значення:
m = 1,67 * 10^-27 кг
U = 2,08 * 10^-3 * 2 * 10^-23 / (2 * 1,67 * 10^-27) ≈ 0,498 В
Підставляємо відомі значення в формулу для кінетичної енергії протона:
Ek = 1,6 * 10^-19 * 0,498 ≈ 7,97 * 10^-20 Дж
Отже, кінетична енергія протона дорівнює близько 7,97 * 10^-20 Дж.
Момент імпульсу протона в магнітному полі можна визначити за формулою:
L = q * B * R
де q - електричний заряд протона, В - магнітна індукція поля, R - радіус кривизни траєкторії руху протона.
Радіус кривизни траєкторії протона можна визначити за формулою:
R = L / (q * B)
Підставляємо відомі значення:
L = 2 * 10^-23 кг·м^2/с
q = 1,6 * 10^-19 Кл
B = 2,08 мТл = 2,08 * 10^-3 Тл
R = (2 * 10^-23) / (1,6 * 10^-19 * 2,08 * 10^-3) ≈ 6,25 * 10^-3 м
Так як протон рухається перпендикулярно до ліній індукції поля, то кут між напрямом руху протона і лініями індукції поля дорівнює 90 градусам. У цьому випадку кінетична енергія протона зберігається, тому можна визначити її за формулою:
Ek = q * U
де U - напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі.
Напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі, може бути обчислена за формулою:
U = B * L / (2 * m)
де m - маса протона.
Підставляємо відомі значення:
m = 1,67 * 10^-27 кг
U = 2,08 * 10^-3 * 2 * 10^-23 / (2 * 1,67 * 10^-27) ≈ 0,498 В
Підставляємо відомі значення в формулу для кінетичної енергії протона:
Ek = 1,6 * 10^-19 * 0,498 ≈ 7,97 * 10^-20 Дж
Отже, кінетична енергія протона дорівнює близько 7,97 * 10^-20 Дж.