Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов u=800 в, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (в=50 мтл) и электрическое поля. определить напряженность е электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно. ответ должен быть такой 19,6 кв/м
Для решения этой задачи, нам понадобятся законы движения частицы в электрическом и магнитном полях.
Перейдем к решению:
1. Найдем силу, действующую на протон в магнитном поле, при прохождении через него.
Согласно закону Лоренца, сила F, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле:
F = q * v * B * sin(α),
где q - заряд частицы,
v - скорость частицы,
B - индукция магнитного поля,
α - угол между направлением скорости и индукции магнитного поля.
У нас дана индукция магнитного поля B = 50 мТл, заряд протона q = 1,6 * 10^(-19) Кл. Угол между направлением движения и магнитным полем α = 90° (так как они скрещены под прямым углом). Заметим, что скорость протона v у нас неизвестна.
Для дальнейшего решения задачи нам нужно найти скорость протона в магнитном поле.
2. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. Зная разность потенциалов u в и заряд протона q, можем записать:
q * u = m * v^2 / 2,
где m - масса протона, v - его скорость.
Масса протона m = 1,67 * 10^(-27) кг.
3. Подставим в данное выражение значения заряда q и разности потенциалов u, и найдем скорость v:
q * u = m * v^2 / 2,
(1,6 * 10^(-19) Кл) * 800 В = (1,67 * 10^(-27) кг) * v^2 / 2,
128 * 10^(-19) Кл = (1,67 * 10^(-27) кг) * v^2 / 2.
Таким образом:
256 * 10^(-19) Кл = (1,67 * 10^(-27) кг) * v^2,
(1,67 * 10^(-27) кг) * v^2 = 256 * 10^(-19) Кл,
v^2 = (256 * 10^(-19) Кл) / (1,67 * 10^(-27) кг),
v^2 ≈ 1,536 * 10^8 (м^2/с^2),
v ≈ √(1,536 * 10^8) м/с,
v ≈ 1,24 * 10^4 м/с.
4. Теперь, когда у нас есть значение скорости протона v, мы можем определить силу, действующую на него в магнитном поле:
F = q * v * B * sin(α),
F = (1,6 * 10^(-19) Кл) * (1,24 * 10^4 м/с) * (50 мТл) * sin(90°).
Угол α = 90°, поэтому sin(α) = 1.
F = (1,6 * 10^(-19) Кл) * (1,24 * 10^4 м/с) * (50 мТл) * 1,
F = (1,6 * 1,24 * 50) * (10^(-19) Кл * м/с * мТл),
F = 99,2 * 10^(-19) Н,
F ≈ 9,92 * 10^(-18) Н.
Теперь, когда у нас есть сила, действующая на протон, движущийся в магнитном поле, мы можем перейти к определению напряженности электрического поля.
5. Согласно условию, протон движется в скрещенных полях прямолинейно. Это означает, что сила, действующая на протон в электрическом поле, равна силе, действующей на него в магнитном поле.
Таким образом, F = q * E,
где E - напряженность электрического поля.
Подставим значения силы F и заряда q:
9,92 * 10^(-18) Н = (1,6 * 10^(-19) Кл) * E,
E = (9,92 * 10^(-18) Н) / (1,6 * 10^(-19) Кл),
E ≈ 62 В/м.
Ответ: Напряженность электрического поля составляет примерно 62 В/м.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!