Протон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 6 мтл. Визначити частоту і період обертання протона на коловій орбіт КАК МОЖНО БЫСТРО ,ЖЕЛАТЕЛЬНО ЗАДАЧУ РАСПИСАТЬ ПОЛНОСТЬЮ
Хорошо, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание задачи
В данной задаче мы должны найти частоту и период оборота протона на круговой орбите в однородном магнитном поле.
Шаг 2: Нахождение силы Лоренца
Сила Лоренца - это сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле и может быть найдена по формуле F = qvBsinθ, где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением скорости частицы и направлением магнитного поля.
В данной задаче скорость протона должна быть ортогональна индукции магнитного поля для создания круговой орбиты. Таким образом, угол θ будет равен 90 градусам, и сила Лоренца примет вид F = qvB.
Шаг 3: Нахождение радиуса орбиты
Для движения по круговой орбите необходимо равенство между силой Лоренца и центростремительной силой, которая равна массе протона, умноженной на ускорение, F = mv²/r, где m - масса протона, v - скорость протона, r - радиус орбиты.
Из равенства F = qvB и F = mv²/r получаем qvB = mv²/r. Так как v = rω (где ω - угловая скорость), то мы можем заменить v в уравнении и получаем qωB = mrω².
Шаг 4: Нахождение частоты и периода оборота
Угловая скорость ω и частота оборота f связаны следующим соотношением: ω = 2πf, где 2π - это угол в радианах.
Период оборота T равен обратной величине частоты: T = 1/f.
Шаг 5: Подстановка значений и вычисление
Теперь нам нужно подставить известные значения в полученные формулы. Для примера, предположим, что заряд протона равен 1.6 x 10^-19 Кл, масса протона равна 1.67 x 10^-27 кг, и индукция магнитного поля равна 6 мТл (это эквивалентно 6 x 10^-3 Тл).
q = 1.6 x 10^-19 Кл
m = 1.67 x 10^-27 кг
B = 6 x 10^-3 Тл
Подставим эти значения в формулу для частоты f: f = (qB)/(2πm)
f = (1.6 x 10^-19 Кл)(6 x 10^-3 Тл)/(2π)(1.67 x 10^-27 кг)
Вычислим данное выражение.
Теперь, чтобы найти период оборота T, мы можем использовать полученное значение частоты:
T = 1/f
Теперь вычислим данное выражение и найдем период оборота протона.
Это был подробный алгоритм решения задачи для вычисления частоты и периода оборота протона на круговой орбите в однородном магнитном поле. Надеюсь, что ответ был полным и понятным для вас. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Шаг 1: Понимание задачи
В данной задаче мы должны найти частоту и период оборота протона на круговой орбите в однородном магнитном поле.
Шаг 2: Нахождение силы Лоренца
Сила Лоренца - это сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле и может быть найдена по формуле F = qvBsinθ, где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением скорости частицы и направлением магнитного поля.
В данной задаче скорость протона должна быть ортогональна индукции магнитного поля для создания круговой орбиты. Таким образом, угол θ будет равен 90 градусам, и сила Лоренца примет вид F = qvB.
Шаг 3: Нахождение радиуса орбиты
Для движения по круговой орбите необходимо равенство между силой Лоренца и центростремительной силой, которая равна массе протона, умноженной на ускорение, F = mv²/r, где m - масса протона, v - скорость протона, r - радиус орбиты.
Из равенства F = qvB и F = mv²/r получаем qvB = mv²/r. Так как v = rω (где ω - угловая скорость), то мы можем заменить v в уравнении и получаем qωB = mrω².
Шаг 4: Нахождение частоты и периода оборота
Угловая скорость ω и частота оборота f связаны следующим соотношением: ω = 2πf, где 2π - это угол в радианах.
Заменив ω в уравнении qωB = mrω², получаем qB = 2πmf.
Отсюда можем выразить частоту f: f = (qB)/(2πm).
Период оборота T равен обратной величине частоты: T = 1/f.
Шаг 5: Подстановка значений и вычисление
Теперь нам нужно подставить известные значения в полученные формулы. Для примера, предположим, что заряд протона равен 1.6 x 10^-19 Кл, масса протона равна 1.67 x 10^-27 кг, и индукция магнитного поля равна 6 мТл (это эквивалентно 6 x 10^-3 Тл).
q = 1.6 x 10^-19 Кл
m = 1.67 x 10^-27 кг
B = 6 x 10^-3 Тл
Подставим эти значения в формулу для частоты f: f = (qB)/(2πm)
f = (1.6 x 10^-19 Кл)(6 x 10^-3 Тл)/(2π)(1.67 x 10^-27 кг)
Вычислим данное выражение.
Теперь, чтобы найти период оборота T, мы можем использовать полученное значение частоты:
T = 1/f
Теперь вычислим данное выражение и найдем период оборота протона.
Это был подробный алгоритм решения задачи для вычисления частоты и периода оборота протона на круговой орбите в однородном магнитном поле. Надеюсь, что ответ был полным и понятным для вас. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.