Проволочная рамка вращается в магнитном поле, индукция которого B=20 Тл. Ось вращения перпендикулярна полю и проходит через центр рамки. Диаметр рамки 10 см. Угловая скорость вращения рамки w=50 рад/с.
Определить амплитуду (наибольшее значение) ЭДС в рамке. (только ответ и единицы измерения)
1) Если мы рассмотрим, что это тема - гармонические колебания.
Уравнение колебания тела:
x=Asinωt
x - смещение тела
A - амплитуда
ω - циклическая частота
t - время, которое маятник совершал колебания.
ω=2*пи/T
T=t/N = 60/120 = 0,5(с)
ω=2*пи/0,5 = 4пи
подставляем это значение в формулу:
x=Asin(4пи*t)
подставляем теперь время:
x=Asin(4*120пи) = Asin(480пи)
синус 480пи = 0, тогда и x=0
но вся загвоздка в том, что перемещение и смещение - это разные вещи)
2) за 1 минуту тело совершило 120 колебаний и вернулось на место, через 2 минуты тело совершит 240 колебаний и также вернется на место.
А перемещение - разность между конечным положением тела и начальным, а оно равно нулю.
63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн