Чтобы найти массу груза в пружинном маятнике, нам понадобятся данные о количестве колебаний и жесткости пружины. Давайте посмотрим, как это сделать.
Шаг 1: Преобразование данных
Дано, что пружинный маятник делает 10 колебаний за 30 секунд. Это означает, что он делает 10 колебаний в течение 30 секунд. Чтобы найти количество колебаний в одной секунде, необходимо разделить общее количество колебаний (10) на время (30 секунд).
Количество колебаний в одной секунде:
10 колебаний / 30 секунд = 0.33 колебания/секунду (округляем до двух знаков после запятой)
Шаг 2: Использование формулы для пружинного маятника
Для пружинного маятника с жесткостью пружины (k) и массой груза (m) существует следующая формула:
ω = √(k/m),
где ω - круговая частота колебаний пружинного маятника.
Шаг 3: Решение уравнения
Мы уже знаем круговую частоту колебаний (0.33 колебания/секунда), а также жесткость пружины (150 Н/м). Наша задача - найти массу груза (m). Подставим известные значения в уравнение:
0.33 колебания/секунда = √(150 Н/м / m)
Для получения значения массы груза, мы должны избавиться от знака корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:
(0.33 колебания/секунда)^2 = 150 Н/м / m
0.109 колебания^2/секунда^2 = 150 Н/м / m
Шаг 4: Решение уравнения для массы груза
Теперь нужно найти массу груза (m). Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.109 колебания^2/секунда^2:
m = 150 Н/м / (0.109 колебания^2/секунда^2)
m ≈ 1376.15 Н * с^2 / колебания^2
Шаг 5: Ответ
Итак, масса груза примерно равна 1376.15 Н * с^2 / колебания^2. Это то количество массы груза, которое нужно использовать в пружинном маятнике с жесткостью пружины 150 Н/м, чтобы совершать 10 колебаний за 30 секунд.
Шаг 1: Преобразование данных
Дано, что пружинный маятник делает 10 колебаний за 30 секунд. Это означает, что он делает 10 колебаний в течение 30 секунд. Чтобы найти количество колебаний в одной секунде, необходимо разделить общее количество колебаний (10) на время (30 секунд).
Количество колебаний в одной секунде:
10 колебаний / 30 секунд = 0.33 колебания/секунду (округляем до двух знаков после запятой)
Шаг 2: Использование формулы для пружинного маятника
Для пружинного маятника с жесткостью пружины (k) и массой груза (m) существует следующая формула:
ω = √(k/m),
где ω - круговая частота колебаний пружинного маятника.
Шаг 3: Решение уравнения
Мы уже знаем круговую частоту колебаний (0.33 колебания/секунда), а также жесткость пружины (150 Н/м). Наша задача - найти массу груза (m). Подставим известные значения в уравнение:
0.33 колебания/секунда = √(150 Н/м / m)
Для получения значения массы груза, мы должны избавиться от знака корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:
(0.33 колебания/секунда)^2 = 150 Н/м / m
0.109 колебания^2/секунда^2 = 150 Н/м / m
Шаг 4: Решение уравнения для массы груза
Теперь нужно найти массу груза (m). Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.109 колебания^2/секунда^2:
m = 150 Н/м / (0.109 колебания^2/секунда^2)
m ≈ 1376.15 Н * с^2 / колебания^2
Шаг 5: Ответ
Итак, масса груза примерно равна 1376.15 Н * с^2 / колебания^2. Это то количество массы груза, которое нужно использовать в пружинном маятнике с жесткостью пружины 150 Н/м, чтобы совершать 10 колебаний за 30 секунд.