Пружины жесткостью 200 Н/м и 300 Н/м соединили сначала параллельно, а затем последовательно. Во сколько раз жесткость системы параллельно соединенных пружин больше жесткости системы пружин, соединенных последовательно? ответ округли до десятых.

Граничное условие: сила тяжести, действующая на свешивающуюся часть цепочки должна быть по модулю равна силе трения покоя, действующей на ту часть цепочки, что лежит на столе.

Т.к. цепочка однородна, то можно ввести величину ее линейной плотности k.

Тогда масса свешивающейся части будет равна:

m1 = L1 × k

Масса части на столе будет равна:

m2 = (L - L1) × k

Модуль силы тяжести равен:

F1 = m1 × g

Модуль силы трения покоя равен:

F2 = m2 × g × μ

Получаем равенство:

m1 × g = m2 × g × μ

Обе части делим на g, и остается:

m1 = m2 × μ

k × L1 = k × (L - L1) × μ

Сокращаем обе части на k, остается

L1 = L × μ - L1 × μ

L1 + L1 × μ = L × μ

L1 × (1 + μ) = L × μ

L1 = L × μ / (1 + μ)

Всё.

1)P=F/S=mg/S=0.65×10/0.08=81.25 Па

2)P=F/S => S=F/P

S=200/4000=0.05 м2.

3)P=p×g×h => p=P/gh=5400/10×0.3=1800 кг/м3-H2SO4 (серная кислота)

4)h(б)=16см=0.16м

Плотность спирта Po=794 кг/м^3

Плотность бензина Po=750 кг/м^3

g=10 м/с^2

P2=p(po)2gh2

P1=p2

P(po)1gh1=p(po)2gh2

h1=(p(po)2gh2)/(p(po)1g)

h1=(p(po)2h2/(p(po)1)

h1=800×0.16/830=0.15м=15 см.

5)S=0.1 мм2=0.0000001м2

P=F/S=20Н/0.0000001м2=200000000 Па=200000 кПа.

6)S=F/P=mg/p

S=78×10/2500=78/250=0.312 м2.

7)P=Pogh; h=P/Pog=2400/(10×800)=0.3м.

8)P=phg=1030 кг/м3×10 Н/кг×10 м=103000 Па

F=ps=103000 Па×1 м2=103000 Н=103 кН