Прямокутний аркуш паперу розмірами 25см на 30см необхідно розрізати на однакові смужки так, щоб стрічка, склеєна з цих смужок, мала довжину 6,3м. Для надійного склеювання смужок паперу їх кінці накладають один на одного так, щоб довжина області склеювання була рівна 50мм. Визначити яку максимальну ширину стрічки можна отримати
Тогда нам понадобиться только одна формула для равмномерного движения по прямой:
S=v*t, где S - путь, v - скорость, t - время.
1) Пусть ослик побежал назад, тогда они встретятся в начале моста:
ослик: 3*L/8=Vос*t, где Vос - искомая скорость ослика.
автомобиль: x=V*t, где x - расстояние, которое проехал автомобиль до моста (мы его не знаем)
Из одного уравнения выразим время и подставим в другое:
3*L/8=Vос*x/V - (уравнение 1)
L - длина моста
2) Пусть теперь ослик бежит вперед:
ослик: 5*L/8=Vос*t2,
автомобиль: x2=V*t2,
Подставляем теперь t2: 5*L/8=Vос*x2/V - (уравнение 2)
3) Вычтем из второго уравнения первое:
2*L/8=Vос*(x2-x)/V
Путь автомобиля можно представить так x2=x+L, значит x2-x=L
Подставляем: L/4=Vос*L/V, теперь L сокращается,
окончательно получаем:
Vос=V/4
ответ: Vос=V/4
1) Пусть он плывет только по озеру:
тогда он будет плыть tоз=2*s/v=2*120 км /10 = 24 часа (множитель 2 стоит т.к. туда и обратно)
2) Если он плывет только по реке, то сначала он плывет против течения:
t1=s/(v-vр)=120 км /(10-2)=15 часов
Затем по течению: t2=s / (v+vр)=120/(10+2)=10 часов
Итого по реке: tр=15+10=25 часов, что больше, чем по озеру на 1 час.
ответ: по озеру быстрее.