Пучок света (диаметр d= 2,4 см) параллельный главной оптической оси падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученного на экране, будет равна S= 16 см² . Фокусное расстояние F=12 см.
ответ (округли до целого числа): см.
A - ?
Q - ?
______________________
1) ΔU = ΔU23 + ΔU31
ΔU23 = i/2 * P0 ΔV.
1: по з. Менделеева-Клапейрона: P V = m R T / M
V0 = m R T / P0 M = 5*10^-1 * 8,31 * 4*10^2 / 5*10^5 * 44*10^-3 = 0,0755 м^3 ≈ 8*10^-2 м^3
1-2: по з. Бойля-Мариотта: P0 V0 = P0/3 * V => V = 3 V0 = 24*10^-2 м^3
ΔU23 = - 5*10^5 * 16*10^-2 = - 8*10^4 Дж
ΔU31 = i/2 * V0 ΔP = 3 V0 (P0 - P0/3) = 2 P0 V0 = 2 * 5*10^5 * 8*10^-2 = 8*10^4 Дж
ΔU = 0.
2) A = A12 + A23
A12 = m/M * R T ln(V2/V1) = ( 5*10^-1 * 8,31 * 4*10^2 / 44*10^-3 ) * ln(24*10^-2 / 8*10^-2) = 37,772*10^3 * 1,0986 = 41,496*10^3 ≈ 41,5*10^3 Дж
A23 = P0/3 * ΔV = - 5*10^5 * 16*10^-2 / 3 = - 26,66*10^3 ≈ - 26,7*10^3 Дж
A = 10^3 (41,5 - 26,7) = 14,8*10^3 Дж
3) Q = Q12 + Q31
по 1 з. термодинамики:
Q12 = A12 + ΔU12 = A12 = 41,5*10^3 Дж
Q31 = A31 + ΔU31 = ΔU31 = 80*10^3 Дж
Q = 10^3 (41,5 + 80) = 121,5*10^3 Дж
Период колебания диска T=2*π*√(J/(m*g*L)=2*π*√((R²/2+d²)/(g*L)), где L - расстояние от оси до центра тяжести диска (так как диск однородный, то его центр тяжести совпадает с геометрическим центром).
Приведенная длина - это длина такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника. Период колебаний математического маятника T1=2*π*√(L1/g) Из равенства T=T1 находим J/(m*g*L)=L1/g, откуда L1=J/(m*L)=(R²/2+d²)/L.
Из формулы для периода колебаний диска следует, что он не зависит от массы диска. Поэтому при увеличении мвссы диска период его колебаний не изменится.