В задаче просят рассмотреть движение по окружности. Санки в верхней точке горки имеют вес, равный силе реакции опоры в этой точке. Проанализируем эти вертикальные силы.
Санки, въезжая на горку, движутся криволинейно, а значит скорость санок меняет своё направление. Следовательно, санки движутся по горке с ускорением. Из второго закона Ньютона известно, что тело приобретает ускорение, если на него действует сила, а также то, что направление силы точно такое же, как и направление ускорения. И т.к. санки движутся по горке (по окружности), то их ускорение и сила, удерживающая санки на поверхности горки, направлены к центру кривизны горки (к центру окружности). В верхней точке эта сила - центростремительная - будет складываться из силы реакции опоры (горки) и силы тяжести, действующих на санки, т.к. она является результирующей. Следовательно, можно записать уравнение для второго закона Ньютона и рассмотреть проекции сил:
N + mg = ma = Fцс
Сила реакции горки направлена вдоль оси Y, сила тяжести и центростремительная направлены против оси Y:
Вес - это сила, с которой тело действует на опору вследствие притяжения к Земле. По третьему закону Ньютона модуль веса будет равен модулю силы реакции горки:
Тогда:
6,4 H.
Чтобы узнать скорость, при которой санки в верхней точке горки будут в состоянии невесомости, необходимо приравнять вес санок к нулю:
5 м/с.
ответ: 6,4 Н и 5 м/с.
2. Дано:
v = 6 м/с
α = 50°
Найти:
R = ?
Т.к. велосипедист двигается под наклоном к земной поверхности, то вертикальные силы действуют на систему тел "велосипед-велосипедист" в разных точках: сила тяжести - в точке центра тяжести, а сила реакции опоры - в точке давления системы тел на земную поверхность (колёса велосипеда). Движение является криволинейным, следовательно оно происходит с ускорением. В данном случае центростремительной силой выступает сила трения, т.к. по оси X на колёса велосипеда больше никаких сил не действует. Уравнение для второго закона Ньютона:
N + mg + Fтр = ma
Уравнение проекций сил на ось Y:
Уравнение проекций сил на ось X:
Велосипедист не заваливается, значит моменты сил, действующих на точку приложения (на колёса велосипеда) относительно центра тяжести системы тел, уравновешивают друг друга. Этими силами являются Fтр и N.
Момент силы - это произведение силы на плечо (плечо - кратчайшее расстояние между линией приложения силы и точкой опоры, в данном случае - между линиями приложения Fтр и N и центром тяжести велосипедиста):
M = F*d
Расстояние от точки приложения сил до центра тяжести можно обозначить как d, тогда моменты сил будут:
Подставим значения сил из уравнения проекций для второго закона Ньютона в уравнение моментов и найдём R:
1. Дано:
m = 2 кг
R = 2,5 м
v = 3 м/с
Найти:
P = ?
В задаче просят рассмотреть движение по окружности. Санки в верхней точке горки имеют вес, равный силе реакции опоры в этой точке. Проанализируем эти вертикальные силы.
Санки, въезжая на горку, движутся криволинейно, а значит скорость санок меняет своё направление. Следовательно, санки движутся по горке с ускорением. Из второго закона Ньютона известно, что тело приобретает ускорение, если на него действует сила, а также то, что направление силы точно такое же, как и направление ускорения. И т.к. санки движутся по горке (по окружности), то их ускорение и сила, удерживающая санки на поверхности горки, направлены к центру кривизны горки (к центру окружности). В верхней точке эта сила - центростремительная - будет складываться из силы реакции опоры (горки) и силы тяжести, действующих на санки, т.к. она является результирующей. Следовательно, можно записать уравнение для второго закона Ньютона и рассмотреть проекции сил:
N + mg = ma = Fцс
Сила реакции горки направлена вдоль оси Y, сила тяжести и центростремительная направлены против оси Y:
Вес - это сила, с которой тело действует на опору вследствие притяжения к Земле. По третьему закону Ньютона модуль веса будет равен модулю силы реакции горки:
Тогда:
6,4 H.
Чтобы узнать скорость, при которой санки в верхней точке горки будут в состоянии невесомости, необходимо приравнять вес санок к нулю:
5 м/с.
ответ: 6,4 Н и 5 м/с.
2. Дано:
v = 6 м/с
α = 50°
Найти:
R = ?
Т.к. велосипедист двигается под наклоном к земной поверхности, то вертикальные силы действуют на систему тел "велосипед-велосипедист" в разных точках: сила тяжести - в точке центра тяжести, а сила реакции опоры - в точке давления системы тел на земную поверхность (колёса велосипеда). Движение является криволинейным, следовательно оно происходит с ускорением. В данном случае центростремительной силой выступает сила трения, т.к. по оси X на колёса велосипеда больше никаких сил не действует. Уравнение для второго закона Ньютона:
N + mg + Fтр = ma
Уравнение проекций сил на ось Y:
Уравнение проекций сил на ось X:
Велосипедист не заваливается, значит моменты сил, действующих на точку приложения (на колёса велосипеда) относительно центра тяжести системы тел, уравновешивают друг друга. Этими силами являются Fтр и N.
Момент силы - это произведение силы на плечо (плечо - кратчайшее расстояние между линией приложения силы и точкой опоры, в данном случае - между линиями приложения Fтр и N и центром тяжести велосипедиста):
M = F*d
Расстояние от точки приложения сил до центра тяжести можно обозначить как d, тогда моменты сил будут:
Подставим значения сил из уравнения проекций для второго закона Ньютона в уравнение моментов и найдём R:
ответ: радиус кривой будет равен примерно 4,3 м.
Дано:
Температура точки росы = 12 градусов;
Давление при 20 градусов = 2 , 33 к Па ;
Давление при 12 градусов = 1 , 40 к Па;
Найти относительную влажность воздуха при t = 20 градусов;
Относительная влажность воздуха при 20 градусов равна парциальное давление / давление насыщенного пара * 100 процентов. То есть получаем:
фи = 1 , 40 к Па / 2 , 33 к Па * 100 процентов = 1 , 40 / 2 , 33 * 100 процентов = 0 , 6 * 100 процентов = 60 процентов ;
ответ: Относительная влажность воздуха при температуре 20 градусов равна 60 процентов.