Пустая пол литровая алюминиевая кружка стояла в духовке, когда там выпекали пирог при 100°с. после того, как кружку вынули из духовки, в нее до краев налили холодную воду при температуре 20°с. до какой температуры остыла кружка, если ее масса 100г? решите

m₁, C₁ - масса и теплоемкость - масса и теплоемкость алюминия, m₂, C₂ -  масса и теплоемкость воды.

Обозначим как t температуру, до которой остынет кружка, тогда, с учетом того что начальная температура кружки 100°С, количество отданной кружкой теплоты определяется как Q₁= m₁·C₁ (100-t). Вода нагреется до той же температуры t и получит количество теплоты, равное Q₂=m₂·C₂(t-20). Так количество отданной и полученной теплоты одинаково, то m₁·C₁ (100-t)=m₂·C₂(t-20)

m₁=0,1 кг, C₁=920 Дж/(кг·С°),  m₂=ρ·V=1 кг/дм³·0,5 дм³=0,5 кг, C₂=4200Дж/(кг·С°)

0,1·920·100-0,1·920·t=0,5·4200·t-0,5·4200·20

2192·t=51200

t=23,36° С