Небольшая ящерица - геккон - легко передвигается по гладким наклонных и вертикальных поверхностях, включая обычное стекло, а также ногами вверх по потолку, ведь пальцы гекконов имеют пластинки, на которых поперечными рядами располагаются особые щеточки с микроскопическими багатовершиннимы волосками (с электронного микроскопа было подсчитано, что на одном только пальцы геккона расположено более 200 000 000 таких щеточек, каждая из которых состоит из множества отдельных волосков). Благодаря своей ничтожно малой величине эти выросты охватывать самые мелкие неровности поверхности в сочетании с когтями позволяет ящерице легко передвигаться по гладким наклонных и вертикальных поверхностях.
α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.
Небольшая ящерица - геккон - легко передвигается по гладким наклонных и вертикальных поверхностях, включая обычное стекло, а также ногами вверх по потолку, ведь пальцы гекконов имеют пластинки, на которых поперечными рядами располагаются особые щеточки с микроскопическими багатовершиннимы волосками (с электронного микроскопа было подсчитано, что на одном только пальцы геккона расположено более 200 000 000 таких щеточек, каждая из которых состоит из множества отдельных волосков). Благодаря своей ничтожно малой величине эти выросты охватывать самые мелкие неровности поверхности в сочетании с когтями позволяет ящерице легко передвигаться по гладким наклонных и вертикальных поверхностях.