Пять резисторов, сопротивления которых равны 2 Ом, 6 Ом, 4 Ом, 5 Ом, 5 Ом соответственно, соединены в цепь, как показано на рисунке. Найдите Силу тока, протекающего через каждый резистор?

Объяснение:

Дано:

R₁ = 2 Ом

R₂ = 6 Ом

R₃ = 4 Ом

R₄ = 5 Ом

R₅ = 5 Ом

U = 220 В

Iₙ - ?

1)

Рассмотрим блок из параллельно соединенных резисторов.

Сопротивление верхней ветви:

R₂₃ = R₂ + R₃ = 6 + 4 = 10 Ом

Сопротивление нижней  ветви:

R₄₅ = R₄ + R₅ = 5 + 5 = 10 Ом

Заметим, что номиналы сопротивлений R₂₃ и R₃₄ одинаковы, значит, сопротивление блока:

R₂₃₄₅ = 10/2 = 5 Ом

Теперь  общее сопротивление цепи:

R = R₁ + R₂₃₄₅ = 2 + 5 = 7 Ом

2)

Сила тока в цепи:

I = U/R

I = 220 / 7 ≈ 31 А

Ток через R₁ равен общему току:

I₁ = I = 31 А

Напряжение на первом резисторе:

U₁ = I₁·R₁ = 31·2 ≈ 62 В

Значит, на блоке напряжение:

U₂₃ = U₄₅ = U - U₁ = 220 -  62 ≈ 160 В

Поскольку номиналы сопротивлений ветвей  одинаковы, то:

I₂₃ = I₄₅ = I/2 = 31 /2 ≈ 16 А