1. P = m(g-a) где a есть центростремительное ускорение, направленное в верхней точке выпуклого моста радиуса R противоположно реакции моста на вес автомобиля, едущего с линейной скоростью v: a = v²/R. Таким образом, вес автомобиля есть P = m(g - v²/R). Сила тяжести F = mg. Таким образом, P < F на величину ma = mv²/R: F - P = mv²/R 2. V = 4пR³/3 ρ = M/V = 3M/4пR³ g = GM/R² = > R = √(GM/g) ρ = 3M/4п(√(GM/g))³ = ρ = 3*7,11/(12.6*5.7e11*5.36e-16) = 5820 кг/м куб 3. g'/g = (GM'/R'²)/(GM/R²) = (M'/M)*(R/R')² = 95.1*(1/9.5)² = 95.1*0.0111 = 1.05 g' = 1.05g = 1.05*9.82 = 10.3 м в сек за сек 4. Тело, движущееся с ускорением вниз в неинерциальной системе отсчета, связанной с опорой, обретает относительное ускорение вверх. Таким образом: P = mg - ma = m(g-a). С цифрами Человек массой 80 кг находится в лифте, идущем с ускорением вниз 3 м в сек за сек. Вес: P = m(g-a) = 80(9.82 - 3) = 545 Н Подобный вес в инерциальной системе вызвала бы масса m' = 545/9.82 = 55.5 кг
Склон, бруски, брусок массой 4 кг ниже по склону, чем брусок массой 6 кг (можно показать, что в обратном случае задача не имеет смысла: нить провиснет, но делать этого не буду, со временем это и так станет ясно). Тангенциальная составляющая силы тяжести (она же сила тяги) равна Fт = mgSinα для первого бруска (Sin60 = 0.866) Fт₁ = 4*10*0.866 = 34.64 Н; для второго бруска: Fт₂ = 6*10*0.866 = 51.96 Н. Нормальная составляющая силы тяжести (Cos60 = 0.5) N = mgCosα; для первого бруска: N₁ = 4*10*0.5 = 20 Н; для второго бруска: N₂ = 6*10*0.5 = 30 Н. Сила трения равна Fтр = kN для первого бруска: Fтр₁ = 0.15*20 = 3 Н; для второго: Fтр₂ = 0.4*30 = 12 Н. Суммарная сила, действующая на брусок F = Fт - Fтр для нижнего бруска: F₁ = 34.64 - 3 = 31.64 Н для верхнего: F₂ = 51.96 - 12 = 39.96 Н задача сводится к движению двух брусков, связанных идеальной нитью, с массами 4 кг и 6 кг на которые действуют силы в одном направлении 31,64 Н и 39,96 Н соответственно. Полная сила, действующая на систему массой 10 кг равна F = F₁ + F₂ = 31.64 + 39.96 = 71.6 Н Ускорение связанной системы a = a₁ = a₂ = F/(m1 + m2) = 71.6/10 = 7.16 м в сек за сек. Натяжение нити в соответствии с третьим законом Ньютона T = F₁ - m₁a = 31.64 - 4*7.16 = 3 Н убедимся, что и на второй брусок действует та же сила T = m₂a - F₂ = 6*7.16 - 39.96 = 42.96 - 39.96 = 3Н Вроде, нигде ошибки нет. Натяжение нити равно 3 Н
P = m(g-a) где a есть центростремительное ускорение, направленное в верхней точке выпуклого моста радиуса R противоположно реакции моста на вес автомобиля, едущего с линейной скоростью v:
a = v²/R. Таким образом, вес автомобиля есть
P = m(g - v²/R).
Сила тяжести F = mg.
Таким образом, P < F на величину ma = mv²/R:
F - P = mv²/R
2.
V = 4пR³/3
ρ = M/V = 3M/4пR³
g = GM/R² = > R = √(GM/g)
ρ = 3M/4п(√(GM/g))³ =
ρ = 3*7,11/(12.6*5.7e11*5.36e-16) = 5820 кг/м куб
3.
g'/g = (GM'/R'²)/(GM/R²) = (M'/M)*(R/R')² = 95.1*(1/9.5)² = 95.1*0.0111 = 1.05
g' = 1.05g = 1.05*9.82 = 10.3 м в сек за сек
4.
Тело, движущееся с ускорением вниз в неинерциальной системе отсчета, связанной с опорой, обретает относительное ускорение вверх.
Таким образом:
P = mg - ma = m(g-a).
С цифрами Человек массой 80 кг находится в лифте, идущем с ускорением вниз 3 м в сек за сек. Вес:
P = m(g-a) = 80(9.82 - 3) = 545 Н
Подобный вес в инерциальной системе вызвала бы масса m' = 545/9.82 = 55.5 кг
Тангенциальная составляющая силы тяжести (она же сила тяги) равна
Fт = mgSinα для первого бруска (Sin60 = 0.866)
Fт₁ = 4*10*0.866 = 34.64 Н;
для второго бруска:
Fт₂ = 6*10*0.866 = 51.96 Н.
Нормальная составляющая силы тяжести (Cos60 = 0.5)
N = mgCosα; для первого бруска:
N₁ = 4*10*0.5 = 20 Н;
для второго бруска:
N₂ = 6*10*0.5 = 30 Н.
Сила трения равна Fтр = kN для первого бруска:
Fтр₁ = 0.15*20 = 3 Н;
для второго:
Fтр₂ = 0.4*30 = 12 Н.
Суммарная сила, действующая на брусок
F = Fт - Fтр для нижнего бруска:
F₁ = 34.64 - 3 = 31.64 Н
для верхнего:
F₂ = 51.96 - 12 = 39.96 Н
задача сводится к движению двух брусков, связанных идеальной нитью, с массами 4 кг и 6 кг на которые действуют силы в одном направлении 31,64 Н и 39,96 Н соответственно.
Полная сила, действующая на систему массой 10 кг равна
F = F₁ + F₂ = 31.64 + 39.96 = 71.6 Н
Ускорение связанной системы
a = a₁ = a₂ = F/(m1 + m2) = 71.6/10 = 7.16 м в сек за сек.
Натяжение нити в соответствии с третьим законом Ньютона
T = F₁ - m₁a = 31.64 - 4*7.16 = 3 Н
убедимся, что и на второй брусок действует та же сила
T = m₂a - F₂ = 6*7.16 - 39.96 = 42.96 - 39.96 = 3Н
Вроде, нигде ошибки нет.
Натяжение нити равно 3 Н