р між обкладинками плоского зарядженого конденсатора заповнили діелектриком з ε = 4. Якщо конденсатор весь час залишається підключеним до джерела напруги, то енергія конденсатора

Воспользуемся дважды законом Ома с учетом ЭДС и закономерностями последовательного соединения источников тока.

1) I₁ = E₁ / (Rv + r) => I₁*Rv + I₁*r = E₁, - Rv - сопротивление вольтметра, r - внутреннее сопротивление батарейки

U₁ + I₁*r = E₁ (1)

2) I₂ = 2*E₁ / (Rv + 2*r) => I₂*Rv + I₂*2*r = 2*E₁ => U₂ + 2*I₂*r = 2*E₂ (2)

Из 2-го вычтем 1-е

U₂ + 2*I₂*r - U₁ - I₁*r = 2*E₁ - E₁

U₂ - U₁ + r*(2*I₂ - I₁) = E₁

I₁ = U₁ / Rv, I₂ = U₂ / Rv

ΔU + r * (2 * U₂ / Rv - U₁ / Rv) = E₁

ΔU + r * (2*U₂ - U₁) / Rv = E₁

У нас неизвестны r и Rv, но мы знаем что r << Rv и поэтому слагаемое r * (2*U₂ - U₁) / Rv можно положить равным нулю.

ΔU = E₁ => E₁ = 2,7 V - 1,45 V = 1,25 V

1) Закон сохранения энергии для подъема неразорвавшейся гранаты.

mv_0^2/2 = mgh_1mv02​/2=mgh1​ 

Закон сохранения энергии для падающего куска гранаты



Где v-boom - скорость осколка летящего вниз сразу после взрыва. По закону сохранения импульса, осколок летящий вверх будет иметь такую же начальную скорость, поэтому добавка высоты найдется из ЗСЭ

\begin{lgathered}\frac{m}{2}gh_2 = \frac{m}{2}v_{\text{boom}}^2/2 = \frac{3}{4}mv_0^2 h_2 = \frac{3v_0^2}{2g} H = h_1+h_2 = \frac{v_0^2}{2g}+\frac{3v_0^2}{2g} = \frac{2v_0^2}{g} = 8000\end{lgathered}2m​gh2​=2m​vboom2​/2=43​mv02​h2​=2g3v02​​H=h1​+h2​=2gv02​​+2g3v02​​=g2v02​​=8000​

8 километров