Рівняння коливань математичного маятника має вигляд х=0,25sin(1,57t+1,57). Обчислити: 1. довжину маятника; 2. максимальну потенціальну енергію, якщо його маса 2г; 3. період коливань, якщо його довжину зменшити вдвічі

горка =АВ=15cos45

горизонтальный участок=ВС=24

другая горка=СД

рассмотрим горку АВ

N=mg/cos45

Fтр=µN=µmg/cos45=0.2mg/cos45

Fкачения=mg/cos45

F₁=Fкач-Fтр=0,8mg/cos45 результирующая сила на участке АВ

рассмотрим участок ВС

F₂=-0,2mg результирующая сила на участке ВС

рассмотрим участок СД

F₃=-Fкач-Fтр=-1,2mg/cos45 результирующая сила на участке СД

W-энергия на участке АД=0

W₁=F₁АВ=(0,8mg/cos45)*15cos45=12mg

W₂=-4.8mg

W₃=-СД1.2mg/cos45

12mg-4.8mg-СД1.2mg/cos45=0

СД=6cos45  длина второй горки

высота второй горки=СД/cos45=6 м

Последовательное соединение: Rобщ.=R1+R2=50 Ом            (1)

Параллельное соединение: Rобщ.=R1*R2/(R1+R2)=12 Ом      (2)

Выражаем R1 из формулы (1): R1=50 - R2

Подставляем в формулу (2): (50-R2)*R2/(50-R2+R2)=12         (3)

(Я для удобства заменю R2 на x)

Упростим уравнение (3), получится: Xв квадрате - 50X + 600 = 0

Находим дискриминант: D = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 - 2400=100   D>0

X1 = (-50 + 10)/2 = 30 Ом

X2 = (-50 - 10)/2 = 20 Ом

X1=R1=30  Ом            X2=R2=20 Ом

ответ:  30 ом,  20 Ом