Если действующая на тело сила F вызывает его перемещение s, то действие этой силы характеризуется величиной, называемой механической работой (или, сокращенно, просто работой) .
Механической работой А называют скалярную величину, равную произведению модуля силы F, действующей на тело, и модуля перемещения s, совершаемого телом в направлении действия этой силы, т. е. А=Fs.
В случае, описываемом формулой (3.9), направление перемещения тела совпадает с направлением силы. Однако чаще встречаются случаи, когда сила и перемещение составляют между собой угол, не равный н
Разложим силу F на две взаимно перпендикулярные составляющие F1 и F2 (F=F1+F2). Поскольку механическая работа - величина скалярная, то работа силы F равна алгебраической сумме работ сил F1 и F2, т. е. А=А1+А2.
Под действием силы F2 тело перемещения не совершает, так как F2^s. Поэтому A2=0. Следовательно, работа А=А1=F1s. Из рисунка видно, что F1=Fcosa. Поэтому А=Fsсоsa. (3.10)
Таким образом, в общем случае механическая работа равна произведению модуля силы и модуля перемещения на косинус угла между направлениями силы и перемещения. Работа силы, направленной вдоль перемещения тела, положительна, а силы, направленной против перемещения тела, - отрицательна. По формулам (3.9) и (3.10) вычисляют работу постоянной силы. Единицу механической работы устанавливают из формулы (3.9). В СИ за единицу работы принята работа силы 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м. Эта единица имеет наименование джоуль (Дж) : 1 Дж = 1Н·1м.
Если линейку потёрли – то она будет заметно притягиваться или отталкиваться от заряженного тела, поскольку часть её электронов с поверхности во время трения срывается трущей поверхностью – и она заряжается положительно.
Если линейку не тереть – то она будет нейтральным диэлектриком.
Тем не менее, в поле достаточно сильно заряженного тела линейка будет притягиваться. Хотя наведённых зарядов на диэлектрике образоваться не может, тем не менее, любой диэлектрик (и деревянная линейка в частности) – поляризуется в поле заряженного тела.
Выясним это подробнее.
Любая сложная молекула (а молекулы остатков органических клеток древесины достаточно сложны) – полярна. Т.е. в какой-то её части имеется достаточно ярко выраженный положительный заряд, а в какой-то другой её части – равный по модулю, но противоположный, т.е. отрицательный заряд. В любом теле молекулы имеют некоторую степень свободы. Так что если они и не могут в электрическом поле повернуться полностью – они могут немного «повернуть голову», так что положительные заряды всех полярных молекул окажутся в среднем ближе к отрицательному потенциалу (полюсу) внешнего поля; а отрицательные заряды – напротив, ближе к положительному потенциалу (полюсу) внешнего поля.
Когда у нас имеется только одно заряженное (например, положительно) тело, то тогда все отрицательные полюса молекул линейки немного приблизятся к телу, а все положительные наоборот отдалятся от него. А стало быть, притяжение диэлектрика станет сильнее его отталкивания от заряженного тела. Точно такие же рассуждения можно провести и для отрицательно заряженного тела.
Общий вывод: диэлектрики притягиваются в область сгущения силовых линий поля.
Более известным фактом является притяжение нейтральных проводников в область сгущения силовых линий.
Кроме того, можно добавить, что притяжение диэлектриков тем сильнее, чем больше их диэлектрическая проницаемость. И сила притяжения диэлектриков пропорциональна величине (1–1/ε).
Например, у воды диэлектрическая проницаемость ε≈80, так что (1–1/ε)≈0.988, а значит, капельки воды притягиваются к сильно заряженным телам почти точно так же, как и шарики алюминия.
У оргстекла или дерева (материалы для линейки) диэлектрическая проницаемость ε≈3, так что (1–1/ε)≈0.65, а значит, неметаллические линейки притягиваются к сильно заряженным телам в 1.5 раза слабее металлических.
Механическая работа
Если действующая на тело сила F вызывает его перемещение s, то действие этой силы характеризуется величиной, называемой механической работой (или, сокращенно, просто работой) .
Механической работой А называют скалярную величину, равную произведению модуля силы F, действующей на тело, и модуля перемещения s, совершаемого телом в направлении действия этой силы, т. е.
А=Fs.
В случае, описываемом формулой (3.9), направление перемещения тела совпадает с направлением силы. Однако чаще встречаются случаи, когда сила и перемещение составляют между собой угол, не равный н
Разложим силу F на две взаимно перпендикулярные составляющие F1 и F2 (F=F1+F2). Поскольку механическая работа - величина скалярная, то работа силы F равна алгебраической сумме работ сил F1 и F2, т. е. А=А1+А2.
Под действием силы F2 тело перемещения не совершает, так как F2^s. Поэтому A2=0. Следовательно, работа А=А1=F1s. Из рисунка видно, что F1=Fcosa. Поэтому
А=Fsсоsa. (3.10)
Таким образом, в общем случае механическая работа равна произведению модуля силы и модуля перемещения на косинус угла между направлениями силы и перемещения. Работа силы, направленной вдоль перемещения тела, положительна, а силы, направленной против перемещения тела, - отрицательна. По формулам (3.9) и (3.10) вычисляют работу постоянной силы. Единицу механической работы устанавливают из формулы (3.9). В СИ за единицу работы принята работа силы 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м. Эта единица имеет наименование джоуль (Дж) :
1 Дж = 1Н·1м.
Если линейку не тереть – то она будет нейтральным диэлектриком.
Тем не менее, в поле достаточно сильно заряженного тела линейка будет притягиваться. Хотя наведённых зарядов на диэлектрике образоваться не может, тем не менее, любой диэлектрик (и деревянная линейка в частности) – поляризуется в поле заряженного тела.
Выясним это подробнее.
Любая сложная молекула (а молекулы остатков органических клеток древесины достаточно сложны) – полярна. Т.е. в какой-то её части имеется достаточно ярко выраженный положительный заряд, а в какой-то другой её части – равный по модулю, но противоположный, т.е. отрицательный заряд. В любом теле молекулы имеют некоторую степень свободы. Так что если они и не могут в электрическом поле повернуться полностью – они могут немного «повернуть голову», так что положительные заряды всех полярных молекул окажутся в среднем ближе к отрицательному потенциалу (полюсу) внешнего поля; а отрицательные заряды – напротив, ближе к положительному потенциалу (полюсу) внешнего поля.
Когда у нас имеется только одно заряженное (например, положительно) тело, то тогда все отрицательные полюса молекул линейки немного приблизятся к телу, а все положительные наоборот отдалятся от него. А стало быть, притяжение диэлектрика станет сильнее его отталкивания от заряженного тела. Точно такие же рассуждения можно провести и для отрицательно заряженного тела.
Общий вывод: диэлектрики притягиваются в область сгущения силовых линий поля.
Более известным фактом является притяжение нейтральных проводников в область сгущения силовых линий.
Кроме того, можно добавить, что притяжение диэлектриков тем сильнее, чем больше их диэлектрическая проницаемость. И сила притяжения диэлектриков пропорциональна величине (1–1/ε).
Например, у воды диэлектрическая проницаемость ε≈80,
так что (1–1/ε)≈0.988, а значит, капельки воды притягиваются к сильно заряженным телам почти точно так же, как и шарики алюминия.
У оргстекла или дерева (материалы для линейки) диэлектрическая проницаемость ε≈3, так что (1–1/ε)≈0.65, а значит, неметаллические линейки притягиваются к сильно заряженным телам в 1.5 раза слабее металлических.