Однажды у Винни-Пуха кончился мёд. Он взял 22 шарика с гелием, тяжёлый камень и горшочек для мёда, а затем пошёл к высокому дереву, на вершине которого был улей. Там Винни-Пух отпустил камень и взмыл к улью. Зацепивщись за вершину дерева, он начал доставать мёд из улья. Винни-Пух понимал, что ему ещё предстояло спуститься вниз и не разбиться, поэтому он набрал в горшочек всего 7 кг мёда. Его прогноз оказался верным, потому что оттолкнувшись от дерева, он начал медленно опускаться вниз. Но всё оказалось сложнее, чем думал Винни-Пух, поскольку его внезапно догнали пчёлы. Раздосадованные хищением мёда, они лопнули 8 шариков. Начав быстро спускаться вниз, Винни-Пух понял, что может разбиться и не отведать мёда. Он решил притвориться дрейфующей тучкой и при этом наибольшее количество мёда. Ему это удалось, хотя чем-то пришлось пожертвовать. Сколько мёда Винни-Пух? ответ выразить в кг, округлив до десятых. Масса пустого горшочка составляет 4,2 кг. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м3, а гелия – 0,2 кг/м3. Объём каждого из шариков составляет 1 м3.
Подъемная сила каждого шарика = 1.3-0.2 = 1.1 килограмм-сил, то есть 11 Ньютон. Но лучше (проще) рассуждать в килограмм-силах (кгс). Итак, начальная подъемная сила = 22*1.1 = 24.2 кгс. Когда он набрал 7 кг мёда, он начал медленно опускаться, то есть 24.2-7 = 17.2 кгс - это вес самого виннипуха и горшка. Вычитаем еще 4.2, получаем 13 кгс - это вес виннипуха. Потом злобные пчелы лопнули 8 шариков, и Пуху пришлось скинуть лишние 8*1.1 = 8.8 кгс. То есть выкинул горшок (4.2 кг) и какую-то часть меда (4.6 кг), остальное тупо сожрал: 7-4.6 = 2.4 кг меда. И в результате стал весить 13+2.4 = 15.4 кгс, то есть как раз (22-8 шариков) *1.1=15.4 кгс, и плавно опустился.
Для начала посчитаем объемы отсеков, заполненных газом до и после переворотов, учитывая объем ртути: L1=0.6 м, L2=0.3 м После переворотов: L1'=0.54 м, L2'=0.36 м Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков: 1)0.3po=0.54p' 2)0.6po=0.36(p'+pgh) если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p': 0.72p'=0.36pgh p'=20 400Па Тогда из первого уравнения несложно получить: po=0.54*20400/0.3=36720Па
Однажды у Винни-Пуха кончился мёд. Он взял 22 шарика с гелием, тяжёлый камень и горшочек для мёда, а затем пошёл к высокому дереву, на вершине которого был улей. Там Винни-Пух отпустил камень и взмыл к улью. Зацепивщись за вершину дерева, он начал доставать мёд из улья. Винни-Пух понимал, что ему ещё предстояло спуститься вниз и не разбиться, поэтому он набрал в горшочек всего 7 кг мёда. Его прогноз оказался верным, потому что оттолкнувшись от дерева, он начал медленно опускаться вниз. Но всё оказалось сложнее, чем думал Винни-Пух, поскольку его внезапно догнали пчёлы. Раздосадованные хищением мёда, они лопнули 8 шариков. Начав быстро спускаться вниз, Винни-Пух понял, что может разбиться и не отведать мёда. Он решил притвориться дрейфующей тучкой и при этом наибольшее количество мёда. Ему это удалось, хотя чем-то пришлось пожертвовать. Сколько мёда Винни-Пух? ответ выразить в кг, округлив до десятых. Масса пустого горшочка составляет 4,2 кг. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м3, а гелия – 0,2 кг/м3. Объём каждого из шариков составляет 1 м3.
Подъемная сила каждого шарика = 1.3-0.2 = 1.1 килограмм-сил, то есть 11 Ньютон. Но лучше (проще) рассуждать в килограмм-силах (кгс). Итак, начальная подъемная сила = 22*1.1 = 24.2 кгс. Когда он набрал 7 кг мёда, он начал медленно опускаться, то есть 24.2-7 = 17.2 кгс - это вес самого виннипуха и горшка. Вычитаем еще 4.2, получаем 13 кгс - это вес виннипуха. Потом злобные пчелы лопнули 8 шариков, и Пуху пришлось скинуть лишние 8*1.1 = 8.8 кгс. То есть выкинул горшок (4.2 кг) и какую-то часть меда (4.6 кг), остальное тупо сожрал: 7-4.6 = 2.4 кг меда. И в результате стал весить 13+2.4 = 15.4 кгс, то есть как раз (22-8 шариков) *1.1=15.4 кгс, и плавно опустился.
Итого внутрь себя мед - 2.4 кг.
L1=0.6 м, L2=0.3 м
После переворотов:
L1'=0.54 м, L2'=0.36 м
Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков:
1)0.3po=0.54p'
2)0.6po=0.36(p'+pgh)
если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p':
0.72p'=0.36pgh
p'=20 400Па
Тогда из первого уравнения несложно получить:
po=0.54*20400/0.3=36720Па