Работа газа численно равна площади под кривой. доказать, - вопрос №4072051 от zukhra9087 06.10.2022 15:07

Question

Физика: Работа газа численно равна площади под кривой. доказать, вывести, пояснить. график зависимости p-v представляет собой прямую линию, фигура под этой прямой - прямоугольная трапеция. необходимо, чтобы работа расширения газа была численно равна площади этой прям. трапеции.

zukhra9087 · Answer

Работа газа - определенный интеграл int[ p dV ] с нижним пределом V1 и верхним - V2. Смысл определенного интеграла - площадь под графиком. На p-V диаграмме строится график процесса и площадь под ним - площадь этого определенного интеграла. Значит площадь под графиком на p-V диаграмме - работа газа.
Вообще проще нарисовать рис c графиком прямоугольной трапеции. Необходимо, чтобы работа расширения газа численно равна площади этой прям. трапеции.S= $\int\limits^V_Vf(x) \, dV$

Если криволинейная трапеция расположена над осью , то её площадь можно найти по формуле: .S= $\int\limits^V_V{f(x)} \, dV$