Дано v₀=500м/с Δt=200°C c=140Дж/(кг*°С) Найти v Пуля имела скорость v₀ и ее кинетическая энергия была mv₀²/2, где m - масса пули. После удара пуля имела скорость v, и ее кинетическая энергия стала mv²/2 Часть энегиии ушла на нагревани пули на температуру Δt. Эту энергию можно вычислить по формуле Q=mcΔt, где с- удельная теплоемкость свинца. По закону сохранения энергии получаем. mv₀²/2=mv²/2+mcΔt v₀²=v²+2cΔt v²=v₀²-2cΔt v=√(v₀²-2cΔt)=√(500²м²/с²-140Дж/(кг*°С)*200°С)=√(250000м²/с²-28000Дж/кг) = √(250000м²/с²-28000м²/с²) = √222000 м/с=471м/с
Рассмотрим два участка движения тела. Участок 1 - наклонный. Участок 2 - горизонтальный. На участке 1 выберем направление оси х вдоль наклонной поверхности вниз, оси у - перпендикулярно наклонной поверхности вверх. На тело действуют три силы: вес (направлена вертикально вниз, раскладывается на две составляющие по осям х - в полож.направлении и у-в отриц.направлении), норм.реакция опоры (направлена перпендикулярно к накл.поверхности вверх, т.е. в полож.направлении оси у), трения (направлена в отриц.направлении по оси х). Проекция веса тела на ось у полностью уравновешена реакцией опоры, т.е. ускорение вдоль у равно 0. Тогда N=m*g*cos(alfa). ВДоль оси х 2-закон Ньютона выглядит так: m*g*sin(alfa)-μ*N=m*a. Учитывая выражение для реакции опоры, получим: m*g*sin(alfa)-μ*m*g*cos(alfa)=m*a. Сократим на m: g*sin(alfa)-μ*g*cos(alfa)=a. Исходим из того, что тело начало движение из состояние покоя. Тогда скорость в конце наклонного участка 1: V=a*t. Время движения: t=SQRT(2*l/a). L-длина наклонного участка: L=h/sin(alfe). Подставив все это в выражение для скорости , получим: V=SQRT(2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa)). Это скорость в конце участка 1, она же есть начальная скорость на участке 2 (горизонтальном).
На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.
v₀=500м/с
Δt=200°C
c=140Дж/(кг*°С)
Найти v
Пуля имела скорость v₀ и ее кинетическая энергия была mv₀²/2, где m - масса пули.
После удара пуля имела скорость v, и ее кинетическая энергия стала mv²/2
Часть энегиии ушла на нагревани пули на температуру Δt. Эту энергию можно вычислить по формуле Q=mcΔt, где с- удельная теплоемкость свинца.
По закону сохранения энергии получаем.
mv₀²/2=mv²/2+mcΔt
v₀²=v²+2cΔt
v²=v₀²-2cΔt
v=√(v₀²-2cΔt)=√(500²м²/с²-140Дж/(кг*°С)*200°С)=√(250000м²/с²-28000Дж/кг) = √(250000м²/с²-28000м²/с²) = √222000 м/с=471м/с
На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.