Радіус-вектор матеріальної точки змінюється з часом за законом r = Аt2i + Вtj + Сk, де А = 2 м/с2; В = 5 м/с; С = 3 м. Визначити: 1) швидкість точки v; 2) прискорення точки а; 3) модуль швидкості точки v у момент часу t = 4 с.  2. Диск обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кута повороту радіуса диска від часу задається рівнянням фи= At2 (А = 0,5 рад/с2). Визначити наприкінці другої секунди після початку ру- ху: 1) кутову швидкість диска; 2) кутове прискорення диска; 3) для точки, що знаходиться на відстані 80 см від осі обертання, тангенціальне а, нормальне а і повне а прискорення
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
(1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
(2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
Теперь из 4 выражаем m₂:
(5)
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.