Радіус внутрішньої кулі повітряного конденсатора 1 см, а зовнішньої – 4 см. Між кулями прикладена різниця
потенціалів 3 к В. Визначте заряд, накопичений
конденсатором

1) Коробка приобретет импульс, численно равный потери импульса пули:
Δp(пуля) = p2 - p1 = m1V0/2 - m1V0 = 0,001 (75 - 150) = - 0,0075 кг*м/с
2) Зная импульс, который приобрела коробка, можем вычислить ее скорость:
p = m2 V2 => V2 = p / m2 = 0,075 / 0,05 = 1,5 м/с
3) V2 - это ее начальная скорость. Конечная, очевидно, будет равна нулю. По формуле из кинематики найдем ускорение, которое приобрела коробка:
S = - V0^2 / 2a => a = - V0^2 / 2S = - 2,25 / 0,6 = - 3,75 м/с^2
4) На коробку действует только сила трения. По второму закону Ньютона в проекции имеем:
- u mg = ma => u = - a / g = 3,75 / 10 = 0,375

1)

Проекция скорости на ось Ох равна:

Vox = Vo cosφ ;

Vo = Vox/cosφ ≈ 12/[1/2] ≈ 24 м/с ;

Дальность полёта L = Vox * 2T, где T – время подъёма до наивысшей точки, и последующее время спуска из наивысшей точки.

Voy = Tg ;

T = Voy/g ;

L = Vox * 2Voy/g = 2Vox Vosinφ/g = 2Vox [Vox/cosφ] sinφ/g = 2Vox²tgφ/g ;

L = 2Vox²tgφ/g ≈ 2*12² √3 / 9.8 ≈ 1440√3/49 ≈ 50.9 м .

2) ПЕРВЫЙ

По II закону Ньютона:

[ F – Fтр ] / m = a ;

2aS = v²    – безвременная форма кинематики равноускоренного движения;

Перемножим их и сократим ускорение:

2S ( F – Fтр ) = v²m ;

F – Fтр = v²m/[2S] ;

F – v²m/[2S] = Fтр = μN = μmg ;

μ = [ F/m – v²/(2S) ] / g ≈ [ 14/10 – 10²/100 ] / 9.8 ≈ 2/49 ≈ 0.041 ;

2) ВТОРОЙ

А – Атр = Eк = mv²/2 ,    где А и Атр – работа двигателя и трения, соответственно;

FS – Fтр S = mv²/2 ;

Fтр = F – mv²/[2S] = μmg ;

μ = [ F/m – v²/(2S) ] / g ≈ [ 14 000 / 10 000 – 10²/(2*50) ] / 9.8 ≈ 2/49 ≈ 0.041 .