Войти Регистрация Спроси ai-bota

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t0= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории r.

Показать ответ

Ответ:

lerastorogeva

01.10.2020 23:12

A)
Из закона видно, что
x=5t²
y=1 (от t не зависит)
z=2t
Тогда
t=z/2
x=5(z/2)²=1.25z² - парабола
б)
Формула скорости
$v= \frac{dr}{dt} \\ v=10ti+2k \\ v(1)=10i+2k \\ |v(1)|= \sqrt{10^2+2^2} = \sqrt{104}=2 \sqrt{26}$
Ускорение
$a= \sqrt{a_{ \tau}^2+a_n^2} \\ a_{ \tau}= \frac{dv}{dt} =10i \\ |a_{ \tau}|=10 \\ a_{ \tau}(1)=10$
Формула радиуса кривизны
$R= \frac{vt}{2 \pi } \\ R= \frac{2 \sqrt{26} }{2 \pi } =\frac{ \sqrt{26} }{ \pi }$
Тогда центростремительное ускорение
$a_n= \frac{v^2}{R} \\ a_n= \frac{(2 \sqrt{26} )^2}{ \frac{ \sqrt{26} }{ \pi } }=4 \pi \sqrt{26}$
Полное ускорение
$a= \sqrt{10^2+(4 \pi \sqrt{26})^2 } = \sqrt{100+416 \pi ^2}$
ответ: 2√26 м/с; √(100+416π²) м/с²
в)
Искомые значения были определены в предыдущем пункте
ответ:
$a_{ \tau}=10 \\ a_n=4 \pi \sqrt{26} \\ R= \frac{ \sqrt{26} }{ \pi }$

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

ddosanov777

23.03.2020 04:47

Найдите ширину спектра второго порядка (длины волн от 400 до 780 нм), если расстояние между когерентными источниками белого света 1 мм, а расстояние от этихисточников до экрана...

админ1273

16.04.2020 21:29

Установите соответствие между значением физической величины и её стандартным записью в СИ 1) 39 см, 2) 0,0039мм 3) 390 км 4) 390 мкм а) 3,9 * 10в минус 8 степени мб) 3,9 * 10...

Frolinng

28.04.2022 18:07

84. Учащийся на уроке физкультуры пробежал 3 км за 12 мин. За какое время он пробежит 500 м, двигаясь с той же ско- ростью?...

lololololololololo11

20.07.2022 20:55

Самостоятельная работа по физике...

тдтщ

07.03.2021 21:19

4. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8 мВб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции, равная 0,74 В?...

SvetaX16X

19.03.2021 10:09

На вертикально закрепленной пружине, колеблется груз с периодом 0,2 с. Какова величина растяжения пружины после того, как груз прекратит колебания? ...

otere

17.03.2020 07:54

Дифракционная решетка, имеющая 200 штрихов на 1 мм, расположена на расстоянии 2 м от экрана. На решетку падает белый свет, максимальная длина волны которого 720 нм, минимальная...

yanssen1976

06.10.2020 18:09

есть на покоящееся тело начинает действует четыре силы f1 f2 f3 f4, то куда будет двигаться тело и будет ли вообще ? ...

vikabosch

13.10.2022 01:24

На рисунке представлен график зависимости скорости прямолинейного движения по оси х материальной точки от времени. a) Определите общий значение перемещения на всем участке пути;...

Roblox777

23.01.2020 10:16

Два тела массами m1=1 кг и m2=3 кг связаны нитью и движутся прямолинейно по горизонтальной поверхности под действием силы F = 10 Н, направленной горизонтально и приложенной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку