, где сила Архимеда , ρ₁ - плотность воды, V₁ - объем погруженной части тела, P - вес тела.
Для одной льдины закон Архимеда:
(1) , здесь ρ₁ - плотность воды, m₂ - масса льда, ρ₂ - плотность льда, S - площадь горизонального сечения льдины, h₁ - глубина погружения льдины в воду, h - высота льдины.
Отсюда: (2) см
Для льдины с медным кубиком:
(3) , m₂ - масса льда, m₃ - масса медного кубика, h₂ - глубина погружения льдины в воду с установленным медным кубиком.
Подставляем сюда вместо m₂ выражение 1, получаем:
(4) , где h₂-h₁ =Δh
Теперь запишем закон Архимеда для льдины с железным кубиком:
, m₂ - масса льда, m₄ - масса железного кубика, H - глубина погружения льдины в воду с установленным железным кубиком.
Подставляем сюда выражение 1:
(5) .
Выразим массу железного кубика через массу медного:
, a - длина ребра куба, ρ₄ - плотность железа.
, тогда:
(6)
Подставляя (6), (4) в (5):
Упрощая это выражение и подставляя из (2) значение h₁:
Сила трения, действующая на сани, равна 112 Н. Ускорение саней — 1,6 мс2. Коэффициент трения между санями и поверхностью скольжения равен 0,16.
1. модуль ускорения — численное значение ускорения, которое показывает величину ускорения, но не указывает его направление. Модуль ускорения равен изменению скорости во времени, при его вычислении из большей скорости (в данном случае из первоначальной скорости v0) вычитается меньшая скорость — конечная скорость v, и разность делится на время, в течение которого произошло изменение скорости: a=v0−vt. Так как сани остановились, то конечная скорость равна нулю, поэтому формулу можно у мс2.
2. Сила трения — единственная сила, которая действует на сани в горизонтальном направлении, поэтому она является результирующей силой Fрез=Fтр, которую можно найти, используя формулу второго закона Ньютона, где сила равна произведению массы и ускорения: F=m⋅a.
Fтр = 70⋅1,6 = 112 Н.
3. Коэффициент трения μ — отношение силы трения Fтр к силе нормальной реакции опоры Fр. На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: Fр = Fтяж. Поэтому формулу коэффициента трения μ=FтрFр можно преобразовать в формулу μ=FтрFтяж. Чтобы вычислить коэффициент трения, надо найти силу тяжести, которая равна произведению массы m и ускорения свободного падения g.
Fтяж=m⋅g;
Fтяж = 70⋅10 = 700 Н;
μ = 112700 = 0,16.
Также можно объединить обе формулы в одну и сразу вычислить коэффициент трения: μ=Fтрm⋅g.
Можно формулу преобразовать полностью и получить другую формулу: μ=FтрFтяж=m⋅am⋅g=ag
— но независимо от формул результат должен быть одинаков во всех этих случаях.
57,5 см
Объяснение:
Закон Архимеда:
Для одной льдины закон Архимеда:
(1)
, здесь ρ₁ - плотность воды, m₂ - масса льда, ρ₂ - плотность льда, S - площадь горизонального сечения льдины, h₁ - глубина погружения льдины в воду, h - высота льдины.
Отсюда: (2)
см
Для льдины с медным кубиком:
(3)
, m₂ - масса льда, m₃ - масса медного кубика, h₂ - глубина погружения льдины в воду с установленным медным кубиком.
Подставляем сюда вместо m₂ выражение 1, получаем:
(4)
, где h₂-h₁ =Δh
Теперь запишем закон Архимеда для льдины с железным кубиком:
Подставляем сюда выражение 1:
(5)
.
Выразим массу железного кубика через массу медного:
(6)
Подставляя (6), (4) в (5):
Упрощая это выражение и подставляя из (2) значение h₁:
Сила трения, действующая на сани, равна 112 Н. Ускорение саней — 1,6 мс2. Коэффициент трения между санями и поверхностью скольжения равен 0,16.
1. модуль ускорения — численное значение ускорения, которое показывает величину ускорения, но не указывает его направление. Модуль ускорения равен изменению скорости во времени, при его вычислении из большей скорости (в данном случае из первоначальной скорости v0) вычитается меньшая скорость — конечная скорость v, и разность делится на время, в течение которого произошло изменение скорости: a=v0−vt. Так как сани остановились, то конечная скорость равна нулю, поэтому формулу можно у мс2.
2. Сила трения — единственная сила, которая действует на сани в горизонтальном направлении, поэтому она является результирующей силой Fрез=Fтр, которую можно найти, используя формулу второго закона Ньютона, где сила равна произведению массы и ускорения: F=m⋅a.
Fтр = 70⋅1,6 = 112 Н.
3. Коэффициент трения μ — отношение силы трения Fтр к силе нормальной реакции опоры Fр. На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: Fр = Fтяж. Поэтому формулу коэффициента трения μ=FтрFр можно преобразовать в формулу μ=FтрFтяж. Чтобы вычислить коэффициент трения, надо найти силу тяжести, которая равна произведению массы m и ускорения свободного падения g.
Fтяж=m⋅g;
Fтяж = 70⋅10 = 700 Н;
μ = 112700 = 0,16.
Также можно объединить обе формулы в одну и сразу вычислить коэффициент трения: μ=Fтрm⋅g.
Можно формулу преобразовать полностью и получить другую формулу: μ=FтрFтяж=m⋅am⋅g=ag
— но независимо от формул результат должен быть одинаков во всех этих случаях.