Рассчитать относительное удлинение резинового шнура.

Рамка с током имеет магнитный момент, который взаимодействует с магнитным полем. под действием этого взаимодействия магнитный момент рамки выстраивается параллельно линиям магнитного поля. 
более простым языком можно пояснить так
на стороны рамки с током в магнитном поле действует сила ампера направленная по правилу левой руки. на противоположные стороны рамки сила действует в противоположных направлениях например одна вправо другая влево. рамка начинает вращаться до тех пор пока противоположные стороны рамки не займут крайние положения (первая в крайнее правое положение а вторая в крайнее левое). в таком положении на все стороны рамки действуют силы в разные стороны в одной плоскости растягивающие рамку. 
рамка могла бы колебаться возле системы равновесия, но в любой системе есть потери на трение, на нагрев проводников и поэтому колебания вокруг положения равновесия быстро затухают  

ответ: жёсткость шнура возрастёт в 1,5 раза.

Будем рассматривать шнур как тело начальной длины L, подвергающееся растяжению (сжатию) .

Согласно закону Гука для продольной деформации деформация x тела пропорциональна его начальной длине L и приложенной силе F:

x = F•L/C, где

C − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины.

Жёсткость шнура k = F/x = C/L или k•L = C, где C − величина постоянная.

Тогда k1•L1 = k2•L2,

откуда k2 = k1•L1/L2.

Учитывая, что L2 = (2/3)•L1,

получим окончательно: k2 = (3/2)•k1 = 1,5•k1.