Рассчитайте скорость ящика с пулей сразу после остановки пули в песке и скорость пули, если ящик поднялся до остановки на высоту 20 см. g=10м/с^2. массы ящика и пули 900г и 10г соотвественно. привидите развернутое решение.
Чтобы рассчитать скорость ящика с пулей после остановки пули в песке, мы можем использовать закон сохранения импульса.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной. Импульс (p) равен произведению массы (m) на скорость (v).
До взаимодействия импульс пули равен импульсу ящика с пулей. После взаимодействия пуля останавливается, поэтому ее импульс становится равным нулю. Таким образом, импульс ящика с пулей после взаимодействия равен нулю.
Мы можем записать это следующим образом:
масса ящика (m1) * скорость ящика (v1) + масса пули (m2) * скорость пули (v2) = 0
м1 * v1 + m2 * v2 = 0
В нашем случае масса ящика (m1) равна 900 г, что составляет 0.9 кг, и масса пули (m2) равна 10 г, что составляет 0.01 кг.
Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:
0.9 * v1 + 0.01 * v2 = 0
Также нам дано, что ящик поднялся до остановки на высоту 20 см. Мы можем использовать работу и закон сохранения энергии для нахождения скорости пули.
Работа, совершенная при поднятии ящика на высоту, равна приращению его потенциальной энергии. Формула работы (W) равна произведению силы (F), действующей на ящик, на путь (d) подъема ящика.
W = F * d
Используя закон сохранения энергии, работу можно представить как приращение кинетической энергии ящика с пулей и потенциальной энергии пули.
W = ΔKE + ΔPE
Поскольку пуля останавливается, ее начальная кинетическая энергия равна нулю и формула упрощается:
W = ΔPE
Мы можем записать это следующим образом:
работа = масса пули * ускорение свободного падения * высота подъема
W = m2 * g * h
W = 0.01 * 10 * 0.2
W = 0.02 Дж
Теперь мы можем использовать формулу для работы с импульсом, чтобы найти скорость пули.
W = ΔKE
0.02 = 0.5 * m2 * v2^2
0.02 = 0.5 * 0.01 * v2^2
0.02 = 0.0005 * v2^2
v2^2 = 0.02 / 0.0005
v2^2 = 40
v2 = √40
v2 ≈ 6.32 м/с
Таким образом, скорость пули после остановки в песке составляет около 6.32 м/с.
Теперь, используя закон сохранения импульса и найденную скорость пули, мы можем найти скорость ящика с пулей после остановки:
0.9 * v1 + 0.01 * 6.32 = 0
0.9 * v1 = -0.01 * 6.32
v1 = -0.01 * 6.32 / 0.9
v1 ≈ -0.07 м/с
Знак минус указывает на то, что ящик движется в противоположную сторону после остановки пули.
Таким образом, скорость ящика с пулей после остановки пули в песке составляет примерно -0.07 м/с (движение в противоположную сторону).
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной. Импульс (p) равен произведению массы (m) на скорость (v).
До взаимодействия импульс пули равен импульсу ящика с пулей. После взаимодействия пуля останавливается, поэтому ее импульс становится равным нулю. Таким образом, импульс ящика с пулей после взаимодействия равен нулю.
Мы можем записать это следующим образом:
масса ящика (m1) * скорость ящика (v1) + масса пули (m2) * скорость пули (v2) = 0
м1 * v1 + m2 * v2 = 0
В нашем случае масса ящика (m1) равна 900 г, что составляет 0.9 кг, и масса пули (m2) равна 10 г, что составляет 0.01 кг.
Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:
0.9 * v1 + 0.01 * v2 = 0
Также нам дано, что ящик поднялся до остановки на высоту 20 см. Мы можем использовать работу и закон сохранения энергии для нахождения скорости пули.
Работа, совершенная при поднятии ящика на высоту, равна приращению его потенциальной энергии. Формула работы (W) равна произведению силы (F), действующей на ящик, на путь (d) подъема ящика.
W = F * d
Используя закон сохранения энергии, работу можно представить как приращение кинетической энергии ящика с пулей и потенциальной энергии пули.
W = ΔKE + ΔPE
Поскольку пуля останавливается, ее начальная кинетическая энергия равна нулю и формула упрощается:
W = ΔPE
Мы можем записать это следующим образом:
работа = масса пули * ускорение свободного падения * высота подъема
W = m2 * g * h
W = 0.01 * 10 * 0.2
W = 0.02 Дж
Теперь мы можем использовать формулу для работы с импульсом, чтобы найти скорость пули.
W = ΔKE
0.02 = 0.5 * m2 * v2^2
0.02 = 0.5 * 0.01 * v2^2
0.02 = 0.0005 * v2^2
v2^2 = 0.02 / 0.0005
v2^2 = 40
v2 = √40
v2 ≈ 6.32 м/с
Таким образом, скорость пули после остановки в песке составляет около 6.32 м/с.
Теперь, используя закон сохранения импульса и найденную скорость пули, мы можем найти скорость ящика с пулей после остановки:
0.9 * v1 + 0.01 * 6.32 = 0
0.9 * v1 = -0.01 * 6.32
v1 = -0.01 * 6.32 / 0.9
v1 ≈ -0.07 м/с
Знак минус указывает на то, что ящик движется в противоположную сторону после остановки пули.
Таким образом, скорость ящика с пулей после остановки пули в песке составляет примерно -0.07 м/с (движение в противоположную сторону).