Расстояние, которое свет проходит в вакууме, равно S1= 47 см, за то же время в прозрачном веществе свет пройдёт расстояние S2=0,31 м. Определи абсолютный показатель преломления этой среды.

В общем я найду расстояние пройденное 2-й точкой до встречи.
Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше.
v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁
Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂
Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r
Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r
t/T₁ - t/T₂ = 1
t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁)
l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.

Чтобы дирижабль мог подняться, действующая на него Архимедова сила должна быть не меньше силы тяжести. Таким образом, минимальная Архимедова сила F1 должна быть равна силе тяжести F2. Плотность гелия ρ1=0,178 кг/м³, по условию плотность воздуха ρ2=1,2 кг/м³. Тогда F1=ρ2*V*g Н, где V - искомый объём дирижабля. Сила тяжести F2=ρ1*V*g+1200*g Н. Из равенства F1=F2 следует уравнение ρ2*V*g=ρ1*V*g+1200*g, которое при сокращении на g принимает вид  ρ2*V=ρ1*V+1200, или V*(ρ2-ρ1)=1200, откуда
V=1200/(ρ2-ρ1)=1200/(1,2-0,178)≈1174 м³. ответ: ≈1174 м³.