Для определения линейного увеличения линзы, нам необходимо знать два параметра: линейный размер изображения и линейный размер предмета. Линейное увеличение обозначается как β.
Первым шагом решения задачи будет определение линейного увеличения с помощью формулы:
β = h'/h,
где h' - линейный размер изображения, h - линейный размер предмета.
По условию задачи, расстояние от предмета до линзы составляет 0,5 м, а от линзы до изображения - 1,2 м. Данная информация позволяет рассчитать фокусное расстояние линзы с помощью формулы тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Из условия задачи значение v равно 1,2 м, а значение u равно 0,5 м. Подставим их в формулу:
1/f = 1/1,2 - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/f = 5/6 - 2/2.
1/f = 5/6 - 3/6.
1/f = 2/6.
1/f = 1/3.
Теперь мы знаем фокусное расстояние линзы, которое равно 3 м.
Продолжим вычисление линейного увеличения:
β = h'/h.
Теперь нам необходимо вычислить линейный размер изображения (h'). Мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения h':
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Подставим значения в формулу:
1/3 = 1/h' - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/3 = 2/2h' - 4/4.
1/3 = 2/2h' - 6/4.
1/3 = 2/2h' - 3/2.
1/3 + 3/2 = 2/2h'.
1/3 + 9/6 = 2/2h'.
15/6 + 9/6 = 2/2h'.
24/6 = 2h'/2.
4 = h'/2.
h' = 8.
Теперь мы знаем, что линейный размер изображения равен 8.
Возвратимся к формуле линейного увеличения:
β = h'/h.
Подставим значения:
β = 8/1.
β = 8.
Таким образом, линейное увеличение линзы равно 8. Это означает, что изображение будет в 8 раз больше, чем исходный предмет.
Первым шагом решения задачи будет определение линейного увеличения с помощью формулы:
β = h'/h,
где h' - линейный размер изображения, h - линейный размер предмета.
По условию задачи, расстояние от предмета до линзы составляет 0,5 м, а от линзы до изображения - 1,2 м. Данная информация позволяет рассчитать фокусное расстояние линзы с помощью формулы тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Из условия задачи значение v равно 1,2 м, а значение u равно 0,5 м. Подставим их в формулу:
1/f = 1/1,2 - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/f = 5/6 - 2/2.
1/f = 5/6 - 3/6.
1/f = 2/6.
1/f = 1/3.
Теперь мы знаем фокусное расстояние линзы, которое равно 3 м.
Продолжим вычисление линейного увеличения:
β = h'/h.
Теперь нам необходимо вычислить линейный размер изображения (h'). Мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения h':
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Подставим значения в формулу:
1/3 = 1/h' - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/3 = 2/2h' - 4/4.
1/3 = 2/2h' - 6/4.
1/3 = 2/2h' - 3/2.
1/3 + 3/2 = 2/2h'.
1/3 + 9/6 = 2/2h'.
15/6 + 9/6 = 2/2h'.
24/6 = 2h'/2.
4 = h'/2.
h' = 8.
Теперь мы знаем, что линейный размер изображения равен 8.
Возвратимся к формуле линейного увеличения:
β = h'/h.
Подставим значения:
β = 8/1.
β = 8.
Таким образом, линейное увеличение линзы равно 8. Это означает, что изображение будет в 8 раз больше, чем исходный предмет.