КПД(n)=Qполезная/Qзатраченная Qполезная(то кол-во тепла, которое пойдет непосредственно на нагрев воды)=cm(t2-t1), где c- удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/кг С) , m- масса воды, t2-t1 (100 градусов, температура кипения воды - 20 градусов=80) Qзатраченная(тепло, которое производит электроплитки)=U^t/Rобщ, где U- напряжение, t- время, R- сопротивление. Так как спирали соединены последовательно, то Rобщ=R1+R2=10+10=20 Ом. Так как по условию задачи тепловых потерь нет, то n=1(КПД=100 %) Итого:
n=cm(t2-t1)/U^2t/R=cm(t2-t1)R/U^2t отсюда выразим делить: U^t=cm(t2-t1)R/n и теперь выражаем время: t=cm(t2-t1)R/U^2n=(4200*1*80*20)/48400*1=6720000/48400=138,8 с
R₁=R₂=10 Ом
U= 220 В
m= 1 кг
t₁= 20°C
t₂=100⁰C
c=4200Дж/кгК
t-?
найдём полное сопротивление при последовательном соединении
R=R₁+R₂=20 Ом
количество теплоты, необходимое для нагревания воды
Q=cmΔt=cm(t₂-t₁)
количество теплоты, выделяемое при прохождении тока
Q=U²t/R
по условию тепловые потери отсутствуют, поэтому приравняем правые части, тогда
cm(t₂-t₁)=U²t/R, отсюда найдём время
t=cm(t₂-t₁)R/U²
t=4200*1*(100-20)*20/220²=138.84c
если нужен вывод формулы для Q=U²t/R, используем
закон Джоуля-Ленца
Q=I²Rt (1)
и закон Ома для участка цепи
I=U/R (2)
подставив (2) в (1) получим нужную формулу
Qполезная(то кол-во тепла, которое пойдет непосредственно на нагрев воды)=cm(t2-t1), где c- удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/кг С) , m- масса воды, t2-t1 (100 градусов, температура кипения воды - 20 градусов=80)
Qзатраченная(тепло, которое производит электроплитки)=U^t/Rобщ, где U- напряжение, t- время, R- сопротивление. Так как спирали соединены последовательно, то Rобщ=R1+R2=10+10=20 Ом.
Так как по условию задачи тепловых потерь нет, то n=1(КПД=100 %)
Итого:
n=cm(t2-t1)/U^2t/R=cm(t2-t1)R/U^2t отсюда выразим делить:
U^t=cm(t2-t1)R/n и теперь выражаем время:
t=cm(t2-t1)R/U^2n=(4200*1*80*20)/48400*1=6720000/48400=138,8 с