В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален, поэтому значение U(0) = 3 В является амплитудным, т.е. максимальным
в любой момент времени полная энергия колебательного контура определяется мгновенным значением силы тока i и напряжения u и равна либо максимальной энергии электрического поля, либо максимальной энергии магнитного поля
т.е. W = Wм + Wэ = (L i²)/2 + (C u²)/2, W = (C U²)/2 = (L I²)/2
при этом у нас по условию выполняется равенство Wм = Wэ. тогда:
(C U²)/2 = 2 * (L i²)/2 = L i²
C U² = 2 L i²
i = U √(C/(2L))
i = 3*sqrt((15*10^(-12))/(2*7.5*10^(-6))) = 0.003 А или 3 мА
на основании закона сохранения и превращения энергии составим уравнение:
wк1+wp1=wk2+wp2, где wк1, wp1 -кинетическая и потенциальная энергия шарика, находящегося на высоте h на наклонной плоскости; wк2, wp2 - кинетическая и потенциальная энергия шарика у основания наклонной плоскости.
нулевой уровень потенциальной энергии совместим с основанием наклонной плоскости. тогда
wp1 = mgh+q1*q2/4*pi*e0*h
wk1 = 0
второе слагаемое в выражении для wpl представляет собой потенциальную энергию, обусловленную взаимным расположением зарядов q1 и q2. пусть υ — скорость шарика у основания наклонной плоскости. тогда
wk2=m*v^2/2.
в это время расстояние между , как видно из рисунка, равно h/tgα. поэтому
wp2 = q1*q2*tga/4*pi*e0*h
с учетом этих значений энергии уравнение первое примет вид:
в любой момент времени полная энергия колебательного контура определяется мгновенным значением силы тока i и напряжения u и равна либо максимальной энергии электрического поля, либо максимальной энергии магнитного поля
т.е. W = Wм + Wэ = (L i²)/2 + (C u²)/2, W = (C U²)/2 = (L I²)/2
при этом у нас по условию выполняется равенство Wм = Wэ. тогда:
(C U²)/2 = 2 * (L i²)/2 = L i²
C U² = 2 L i²
i = U √(C/(2L))
i = 3*sqrt((15*10^(-12))/(2*7.5*10^(-6))) = 0.003 А или 3 мА
ответ:
объяснение:
на основании закона сохранения и превращения энергии составим уравнение:
wк1+wp1=wk2+wp2, где wк1, wp1 -кинетическая и потенциальная энергия шарика, находящегося на высоте h на наклонной плоскости; wк2, wp2 - кинетическая и потенциальная энергия шарика у основания наклонной плоскости.
нулевой уровень потенциальной энергии совместим с основанием наклонной плоскости. тогда
wp1 = mgh+q1*q2/4*pi*e0*h
wk1 = 0
второе слагаемое в выражении для wpl представляет собой потенциальную энергию, обусловленную взаимным расположением зарядов q1 и q2. пусть υ — скорость шарика у основания наклонной плоскости. тогда
wk2=m*v^2/2.
в это время расстояние между , как видно из рисунка, равно h/tgα. поэтому
wp2 = q1*q2*tga/4*pi*e0*h
с учетом этих значений энергии уравнение первое примет вид:
mgh+q1*q2/4*pi*e0*h = m*v^2/2 + q1*q2*tga/4*pi*e0*h
отсюда найдем скорость:
v = √2h+q1*q2*tga/2*pi*m*e0*h(1-tga)