Реактивный двигатель ракетоплана начальной массой 0,23 т выбрасывает продукты сгорания в виде газа порциями, массы которых равны 136 г и скорость при вылете из сопла двигателя — 801 м/с. Определи скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если в двигателе происходит 15 взрывов в 1 секунду. ответ (округли до сотых):
значит, расстояние от астероида до Солнца: R = (v T)/(2 π)
при движении астероиду сообщается центростремительная сила Fц = ma, равная гравитационной силе Fг = (G m M)/R²:
ma = (G m M)/R²
центростремительное ускорение распишем так: a = v²/R:
(m v²)/R = (G m M)/R²
v = √((GM)/R)
с учетом выражения для скорости получаем:
R = (T/(2π)) * √((GM)/R)
возводим обе части в квадрат. получаем:
R = ³√((T² G M)/(4 π²))
R = (((410*24*60*60)^(2)*6.67*10^(-11)*1.98*10^(30))/(4*3.14^(2)))^(1/3)
R = 161369818934 м
в астрономических единицах 161369818934/149597870700 ≈ 1.08 а.е.
a=(V-Vo)/t => S=V0*t- (V-Vo)t/2=1500. (Vo=25 м/c, V=16 м/c) откуда t= 1500/29.5 с. a= -9*29.5/1500=-0.177 м/c^2 . Из второго закона ньютона --F=ma= 60000 кг*(-0.177 м/с^2)=-10620 Н. Чтобы найти время до остановки воспользуемся тем , что сила не меняется, а значит и и ускорение не меняется, поэтому применим формулу для ускорения: a= (V-Vо)/t ,V=0 так как тело остановиться . откуда t= -Vо/a= -25 м/с / -0.177 м/c^2≈141.24 c
ответ: F= 10620 Н , t≈141.24 c