Ребенок бросает мяч со скоростью v-10 м / с под углом -45 ° к горизонту. Мяч попадает в стену на расстоянии s-3 м от ребенка: 1) Необходимо определить, когда мяч ударяется о стену (поднимается или падает шарик); 2) найти высоту h, с которой мяч ударяется о стену (рассчитывается по высоте брошенного шара); 3) найти скорость мяча в момент удара. Сопротивление воздуха не учитывается.
1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек
для первой точки имеем V1 = V01 + a1 t
для второй V2 = V02 + a2 t
получаем
V01 + a1 t = V02 + a2 t
t (a1 - a2) = V02 - V01
t = (V02 - V01) / (a1 - a2)
t = (6 - 3) / (-0,2 + 0,8) = 3 / 0,6 = 5 c
пояснение: V01 и V02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + V0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями
2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2
3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой V = V0 + a t
имеем для первой точки V1 = V01 + a1 t
V1 = 3 - 0,2 * 5 = 2 м/с
соответственно для второй точки V2 = V02 + a2 t
V2 = 6 - 0,8 * 5 = 2 м/с
А- ?
Если Fтр=0 то А=m*g*h=10*10*10=1000 Дж=1 кДж
2)Кабина грузового лифта массой m=2 т=2000 кг поднимается с ускорением а=0.3 м/c^2. Определите работу, совершенную при подъеме кабина за первые 6 с движения. А - ?
Найдем силу для подъема F=mg+ma=m*(g+a)=2000*(9,8+0,3)=2000*10,1=20,2*10^3 Н
h=a*t^2/2=0,3*36/2=5,4 м
А=А*h=109 кДж
3)Аэросани перед выключением двигателя имели скорость Vo=15 м/с. Какой путь после этого аэросани, если коэффициент трения полозьев саней о снег равен μ=0.02? S-?
S=Vo^2/2*μ*g=15*15/0,4=562,5 м