Чтобы решить эту задачу, воспользуемся таким понятием, как плотность тока.
Плотность тока j равна отношению силы тока I к площади поперечного сечения S, то есть:
С другой стороны существует формула, которая связывает плотность тока j с концентрацией электронов n и скоростью их упорядоченного движения υ:
j=neυ
Здесь e – модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл.
При этом концентрацию электронов мы можем найти из следующего отношения, ведь в условии сказано, что в объеме металла V0 содержится N0 свободных электронов:
n=N0V0
Тогда:
j=N0V0eυ(2)
Приравняем (1) и (2):
N0eυV0=IS
υ=IV0N0eS
Задача решена, подставим данные задачи в СИ и посчитаем ответ:
Первое взвешивание. Разделим мешки на группы по три мешка в каждой: 1 + 3 + 7, 2 + 4 + 5 и 6 + 8 + 9. Сравним две первые группы. Если весы покажут равенство, то кража была произведена из мешка третьей группы; если какая-то из взвешиваемых групп перевесит, то кража – из другой взвешиваемой группы. Второе взвешивание. Рассмотрим найденную группу из трёх мешков, из которой была совершена кража. Кладем на весы по одному мешку из этой группы и на одну из чаш добавляем мешок из другой группы (из которой кража не совершалась) с известной массой с тем, чтобы уравновесить весы (этот мешок играет роль гири). Например, для первой группы на весы можно положить мешки 1 + (2) и 3; для второй – 2 + (3) и 5; для третьей – 6 + (2) и 8 (в скобках указаны ";мешки-гири") . Если весы уравновесились, то кража совершена из оставшегося мешка, а если нет, то из лежащего на более лёгкой чаше.
Дано:
S=0,5 см2, I=3 А, V0=1 см3, N0=4⋅1022, υ−?
Решение задачи:
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся таким понятием, как плотность тока.
Плотность тока j равна отношению силы тока I к площади поперечного сечения S, то есть:
С другой стороны существует формула, которая связывает плотность тока j с концентрацией электронов n и скоростью их упорядоченного движения υ:
j=neυ
Здесь e – модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл.
При этом концентрацию электронов мы можем найти из следующего отношения, ведь в условии сказано, что в объеме металла V0 содержится N0 свободных электронов:
n=N0V0
Тогда:
j=N0V0eυ(2)
Приравняем (1) и (2):
N0eυV0=IS
υ=IV0N0eS
Задача решена, подставим данные задачи в СИ и посчитаем ответ:
υ=3⋅10–64⋅1022⋅1,6⋅10–19⋅0,5⋅10–4=9,38⋅10–6м/с=9,38мкм/с
ответ: 9,38 мкм/с.
Второе взвешивание. Рассмотрим найденную группу из трёх мешков, из которой была совершена кража. Кладем на весы по одному мешку из этой группы и на одну из чаш добавляем мешок из другой группы (из которой кража не совершалась) с известной массой с тем, чтобы уравновесить весы (этот мешок играет роль гири).
Например, для первой группы на весы можно положить мешки 1 + (2) и 3; для второй – 2 + (3) и 5; для третьей – 6 + (2) и 8 (в скобках указаны ";мешки-гири") . Если весы уравновесились, то кража совершена из оставшегося мешка, а если нет, то из лежащего на более лёгкой чаше.