Пусть начальная высота монетки h, конечная высота монетки h. энергия перед началом движения: e = m g h импульс перед началом движения: p = 0 e и p не должны меняться в процессе движения. энергия, после спуска с первой горки: e = (m/2) v^2 + (4m/2) u^2 импульс, после спуска с первой горки: p = m v - 4 m u (u - скорость движения первой горки после спуска монетки) два уравнения и две неизвестные: v, u (m/2) v^2 + (4m/2) u^2 = m g h m v - 4 m u = 0 из второго уравнения u = 4v подставим в первое: (m/2) 16 u^2 + 4 (m/2) u^2 = m g h 20 u^2 = 2 g h u^2 = g h /10 u = sqr(g h/10) тогда v = 4 sqr(g h/10) энергия в момент остановки монетки на второй горке: e = (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h импульс в момент остановки монетки на второй горке: p = - 4 m u + m y + (5 m) y (y - скорость движения второй горки вместе с монеткой в момент остановки монетки относительно второй горки) опять получаем систему из 2 уравнений и двух неизвестных y, h: (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h - 4 m u + m y + (5 m) y = 0 из второго уравнения: 6 y = 4 u y = 2 u /3 первое уравнение (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h 3 y^2 + 2 u^2 + g h = g h подставим y = 2 u/3: (4/3) u^2 + 2 u^2 + g h = g h g h = g h - (10/3) u^2 подставим u = sqr(g h/10): g h = g h - g h/3 h = (2/3)h ответ: монетка поднимется на 2/3 от начальной высоты
m₁=4 кг;
Δt₁=63 °С;
m₂=4 кг;
Δt₂=13,2 °С;
c₂=4200 Дж/(кг*°С);
Найти: c₁
Объяснение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания кирпича:
\displaystyle Q_1=c_1m_1\Delta t_1Q
1
=c
1
m
1
Δt
1
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
\displaystyle Q_2=c_2m_2\Delta t_2Q
2
=c
2
m
2
Δt
2
По условию \displaystyle Q_1=Q_2Q
1
=Q
2
:
\displaystyle c_1m_1\Delta t_1=c_2m_2\Delta t_2c
1
m
1
Δt
1
=c
2
m
2
Δt
2
Откуда:
\displaystyle c_1=\frac{c_2m_2\Delta t_2}{m_1\Delta t_1}c
1
=
m
1
Δt
1
c
2
m
2
Δt
2
Выполним подстановку и расчет:
\displaystyle c_1=\frac{4200*4*13.2}{4*63} =880c
1
=
4∗63
4200∗4∗13.2
=880 Дж/(кг*°С)
ответ: 880 Дж/(кг*°С).